《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题2.6 对数与对数函数 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第二章 函数
专题 2.6 对数与对数函数（练）
【夯实基础】
1.（2021·山东高三二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由对数复合函数的定义域求集合 B，应用集合的交运算求 即可.
【详解】
由题设知： ，而 ，
∴.
故选：C.
2．（2021·浙江高三专题练习）设 a与b均为实数， 且 ，已知函数 的图象如图
所示，则 的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【解析】
根据函数过的点即可求出 ，进而求出 的值.
【详解】
解：令 ，
由图可知： ， ，
即 ，
解得： ，
故 ，
故选：C.
3．（2020·浙江衢州市·高三学业考试）已知 ，则函数 的值域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据函数 在 上单调递增可得答案.
【详解】
函数 在 上单调递增
所以 ，即
所以函数 的值域为
故选：B
4．（2021·江西高三其他模拟（文））科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 为地震时所散发出来
的相对能量程度，则里氏震级 可定义为 .2021 年3月13 日下午江西鹰潭余江区发生里氏
级地震，2020 年1月1日四川自贡发生里氏 级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发
出来的能量的（ ）倍．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
根据给定的公式结合对数的运算性质可求两者之间的倍数关系.
【详解】
设自贡地震所散发出来的能量为 ，余江地震所散发出来的能量 ，
则 ，
故 ，故 ，
故选：C.
5．（2021·江西南昌市·高三三模（文））若函数 ．则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
利用函数 的解析式由内到外逐层计算可得 的值.
【详解】
，则 ，因此， .
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