《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题2.4 二次函数与幂函数 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第二章 函数
专题 2.4 二次函数与幂函数（练）
【夯实基础】
1．（2020·全国高考真题（文））已知集合 则 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
首先解一元二次不等式求得集合 A，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果.
【详解】
由 解得 ，
所以 ，
又因为 ，所以 ，
故选：D.
2．（2021·浙江高二期末）若幂函数 在 上是减函数，则实数 的值
是（ ）
A． 或 3 B．3 C．D．0
【答案】B
【解析】
由题意可得 ，从而可求出实数 的值
【详解】
解：因为幂函数 在 上是减函数，
所以 ，
由 ，得 或 ，
当 时， ，所以 舍去，
当 时， ，
所以 ，
故选：B
3．（2021·浙江高一期末）幂函数，指数函数，对数函数是生活中三类常见基本的初等函数，可以刻画客
观世界不同的变化规律．已知函数 ， ， 的图像如图所示，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
由幂函数，指数函数，对数函数的图象特征结合条件可得出答案.
【详解】
由图象可得曲线①为对数函数 ，在定义域为为增函数，则 ，
曲线②为指数函数 ，为减函数，则
曲线③为幂函数 ，在 上为减函数，则
所以
故选：A
4．（2021·浙江高三专题练习）已知函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，若点 在
幂函数 的图象上，则幂函数 的图象大致是（ ）
A．B．
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