《高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题》秒杀题型10 圆锥曲线中的最值（原卷版）
【秒杀题型】：玩转压轴题之三大曲线中最值
【题型 1】：定点与椭圆上的动点的距离的最值问题。
『秒杀策略』：定点与椭圆上的动点的距离的最值：写出定点与椭圆上动点的距离表示，利用点在椭圆上
可
消去 x或y，然后转化为关于 y或x的二次函数，利用椭圆的有界性确定最值；或设椭圆的参数方程，利
用三角函数的有界性去限定。
※椭圆上的点到两焦点距离最大、最小值的点为长轴两端点: .
1.(高考题)设 分别为圆 和椭圆 上的点,则 两点间的最大距离
是
( )
A. B. C. D.
2.(高考题)设椭圆方程为: ,过点 的直线 交椭圆于点 ,是坐标原点,点 满足
,点 的坐标为 ,当 绕点 旋转时.
求:（1）动点 的轨迹方程;
（2）求 的最值.
【题型 2】：椭圆或双曲线上的动点到一个定点与一个焦点的距离的和或差的最值问题。
『秒杀策略』：椭圆或双曲线上一点 M与一定点 P，
最大或最小，转化为椭圆(或双曲
线)上点 M到另一个焦点的距离，
连 线 与 椭 圆 (或 双 曲 线 )的 交 点 为 所 求 的
点。
1.(2009 年 辽 宁 卷 )以 知 是 双 曲 线
的 左 焦 点 ，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为 。
2.(2020 年模拟题精选)已知点 是双
曲线 的右焦点，动点
在双曲线左支上，点
为
圆 上 一 点 ， 则
的最小值为 ( )
A．B．
C．
D．
3.(2015 年新课标全国卷 I)已知 是双
曲 线 的 右 焦 点 ，
是
左 支 上 一 点 ，
， 当
周长最小时，该三角形的面积为
。
〖母题 1〗已知点 ，而且
是 椭 圆
的 左 焦 点 ，
是 椭 圆 上 任 意 一 点 ， 求
的最小值和最大值。
【题型 3】：抛物线上的动点到定点（定直线）与焦点（或准线）的距离之和的最值问题。
『秒杀策略』：抛物线上的点到焦点的距离 到准线的距离(转化后连线与抛物线的交点为所
求的点)。
相关推荐
-
四川省天府名校2021届高三下学期4月诊断性考试 数学（文）含答案
2024-09-10 39 -
2023届四川省达州市高三第二次诊断性测试生物试题 含解析
2025-01-15 63 -
2023届四川省达州市高三第二次诊断性测试生物试题
2025-01-15 78 -
2023届四川省成都市四七九名校全真模拟考试（二）英语试题
2025-01-15 56 -
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题 含解析
2025-01-15 73 -
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题
2025-01-15 105 -
2023届四川省成都市四七九名校高考全真模拟检测（二）语文试题 含解析
2025-01-15 124 -
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题 含解析
2025-01-15 136 -
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题
2025-01-15 98 -
2023届四川省成都市四川大学附属中学高三下学期高考热身考试二理综物理试题 含解析
2025-01-15 156
作者：cande
分类：高中
价格：3知币
属性：8 页
大小：438KB
格式：DOC
时间：2025-05-11
作者详情
相关内容
-
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四七九名校高考全真模拟检测（二）语文试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川大学附属中学高三下学期高考热身考试二理综物理试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
