《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练29　不等式选讲(选修4—5)

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专题突破练 29　不等式选讲(选修 4—5)

1.已知 a>0,b>0,a3+b3=2.证明:

(1)(a+b)(a5+b5)≥4;

(2)a+b≤2.

2.(2019 江西临川一中高三年级考前模拟)已知函数 f(x)=|2x-1|-|x+1|.

(1)解不等式 f(x)≤4;

(2)记函数 y=f(x)+3|x+1|的最小值为 m,正实数 a,b满足 a+b=

,求证:log3

a+1

≥2.

3.(2019 湖南雅礼中学高考模拟)设函数 f(x)=|x+a|(a>0).

(1)当a=2时,求不等式 f(x)<x2的解集;

(2)若函数 g(x)=f(2x)+f(1-x),且g(x)≤11 有解,求a的取值范围.

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