《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练19　专题五　立体几何过关检测

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专题突破练 19　专题五　立体几何过关检测
一、选择题
　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2019 河南开封一模,文5)已知直线 m,n和平面 α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的(
　　
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积
的比值为(
　　
)
A.
1
8
B.
1
7
C.
1
6
D.
1
5
3.(2019 湘赣十四校联考二,文6)已知直线 l⊥平面 α,直线 m⊂平面 β,则下列四个结论:①若α∥β,则
l⊥m;②若l⊥β,则m∥α;③若l∥m,则α⊥β;④若m∥α,则l⊥β.其中正确的结论的个数是(
　　
)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯
视图如图所示.若该几何体的表面积为 16+20π,则r=(
　　
)
A.1 B.2 C.4 D.8
5.(2019 河北石家庄二模,文8)设l表示直线,α,β,γ表示不同的平面,则下列命题正确的是(
　　
)
A.若l∥α,且α⊥β,则l⊥β
B.若γ∥α,且γ∥β,则α∥β
C.若l∥α,且l∥β,则α∥β
D.若γ⊥α,且γ⊥β,则α∥β
6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积
是
28 π
3
,则它的表面积是(
　　
)
A.17π B.18π C.20π D.28π
7.(2019 安徽淮南一模,文8)某圆锥的侧面展开图是面积为 3π,圆心角为
2π
3
的扇形,则该圆锥的母线与
底面所成的角的余弦值为(
　　
)
A.
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
8.在封闭的直三棱柱 ABC-A1B1C1内有一个体积为 V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大
值是(
　　
)
A.4π B.
9π
2
C.6π D.
32 π
3
9.(2019 山东淄博一模,文7)一个底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱,其三视图如图所示.若该
三棱柱的外接球的表面积为 124π,则侧视图中的 x的值为(
　　
)
A.
9❑
√
3
2
B.9 C.3
❑
√
3
D.3
10.(2019 湖南六校联考,文11)如图,在平面四边形 ABCD 中,E,F分别是 AD,BD 的中点,
AB=AD=CD=2,BD=2
❑
√
2
,∠BDC=90°,将△ABD 沿对角线 BD 折起至△A'BD,使平面 A'BD⊥平面
BCD,则在四面体 A'BCD 中,下列结论不正确的是(
　　
)
A.EF∥平面 A'BC
B.异面直线 CD 与A'B 所成的角为 90°
C.异面直线 EF 与A'C 所成的角为 60°
D.直线 A'C 与平面 BCD 所成的角为 30°
11.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面 BB1C1C所成的角为 30°,则该长方体的体积为(
)
A.8 B.6
❑
√
2
C.8
❑
√
2
D.8
❑
√
3
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