《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练18　空间中的垂直与几何体的体积

3.0 cande 2025-05-11 18 4 151.46KB 14 页 3知币

专题突破练 18　空间中的垂直与几何体的体积

(2019 山东青岛二模,文18)如图,在圆柱中,点O1、O2分别为上、下底面的圆心,平面 MNFE 是轴截面,

点H在上底面圆周上(异于 N、F),点G为下底面圆弧

⏜

的中点,点H与点 G在平面 MNFE 的同侧,

圆柱的底面半径为 1.

(1)若平面 FNH⊥平面 NHG,证明:NG⊥FH;

(2)若直线 O1H∥平面 FGE,求H到平面 FGE 的距离.

如图所示,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱 CC1的中点.

(1)求异面直线 A1M和C1D1所成的角的正切值;

(2)求BM 与平面 A1B1M所成的角的大小.

(2019 陕西咸阳一模,文19)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,

∠ABC=120°,PA=PC,PB=PD,AC∩BD=O.

(1)求证:PO⊥平面 ABCD;

(2)若PB=BD=2,求点 O到平面 PBC 的距离.

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