《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练17　空间中的平行与几何体的体积

3.0 cande 2025-05-11 15 4 199.45KB 16 页 3知币

专题突破练 17　空间中的平行与几何体的体积

如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1中,D,E分别是 AB,BB1的中点.

(1)证明:BC1∥平面 A1CD;

(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2

❑

√

,求三棱锥 C-A1DE 的体积.

(2019 山东菏泽一模,文18)如图,在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面 ABCD,BD1⊥B1D,四边形

ABCD 是边长为 4的菱形,D1D=6,E,F分别是线段 AB 的两个三等分点.

(1)求证:D1F∥平面 A1DE;

(2)求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的表面积.

如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是矩形,PA⊥底面 ABCD,E,F分别是 PC,PD 的中点,AD=AB=1.

(1)若点 G为线段 BC 的中点,证明:平面 EFG∥平面 PAB;

(2)在(1)的条件下,求以△EFG 为底面的三棱锥 C-EFG 的高.

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