《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练13　等差、等比数列的综合问题

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专题突破练 13　等差、等比数列的综合问题

1.已知 Sn是等差数列{an}的前 n项和,且a3=-6,S5=S6.

(1)求{an}的通项公式;

(2)若等比数列{bn}满足 b1=a2,b2=S3,求{bn}的前 n项和.

2.(2019 北京丰台区高三第二学期综合练习二)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=e·an(e 是自然对数的底数,

n∈N*).

(1)求{an}的通项公式;

(2)设数列{ln an}的前 n项和为 Tn,求证:当n≥2时,

+…+

<2.

3.设等差数列{an}的公差不为 0,a2=1,且a2,a3,a6成等比数列.

(1)求{an}的通项公式;

(2)设数列{an}的前 n项和为 Sn,求使 Sn>35 成立的 n的最小值.

4.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn,a1=3,且3S1,2S2,S3成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=log3an,求Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1.

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