《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练12　专题三　三角过关检测

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专题突破练 12　专题三　三角过关检测
一、选择题
1.若cos
(
π
2-α
)
=❑
√
2
3
,则cos(π-2α)=(
　　
)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
2
9
B.
5
9
C.-
2
9
D.-
5
9
2.(2019 陕西西安高三质检)已知 sin α-
3π
10
=
3
5
,则cos α+
=(
　　
)
A.-
4
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
3.已知函数 f(x)=cos
(
x+π
4
)
sin x,则函数 f(x)满足 (
　　
)
A.最小正周期为 T=2π
B.图象关于点
(
π
8,-
❑
√
2
4
)
对称
C.在区间
(
0 , π
8
)
上为减函数
D.图象关于直线 x=
π
8
对称
4.(2019 四川成都七中高三模拟,文7)若存在唯一的实数 t∈0,
π
2
,使得曲线 y=cos ωx-
π
3
(ω>0)关
于点(t,0)对称,则ω的取值范围是(
　　
)
A.
5
3,11
3
B.
5
3,11
3
C.
4
3,10
3
D.
4
3,10
3
5.已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)
(
ω>0 ,|φ|<π
2
)
的部分图象如图所示,其中 N,P的坐标分别为
(
5π
8,- A
)
,
(
11π
8, 0
)
,则函数 f(x)的单调递减区间不可能为(
　　
)
A.
[
π
8,5π
8
]
B.
[
-7π
8,- 3π
8
]
C.
[
9π
4,21 π
8
]
D.
[
9π
8,33 π
8
]
6.在△ABC 中,已知 a2+b2-c2=4S(S为△ABC 的面积),若c=
❑
√
2
,则a-
❑
√
2
2
b的取值范围是(
　　
)
A.(0,
❑
√
2
)
B.(-1,0)
C.(-1,
❑
√
2
)
D.(-
❑
√
2,❑
√
2
)
7.(2019 湖南株洲高三二模,理7)若函数 f(x)=cos 2x-
π
4
-a x∈0,
9π
8
恰有三个不同的零点
x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是(
　　
)
A.
5π
4,11 π
8
B.
9π
4,7π
2
C.
5π
4,11 π
8
D.
9π
4,7π
2
8.(2019 安徽蚌埠高三质检三,理8)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<
π
2
图象的相邻两条对称轴之
间的距离为
π
2
,将函数 f(x)的图象向左平移
π
3
个单位长度后,得到函数 g(x)的图象.若函数 g(x)为偶函数,
则函数 f(x)在区间 -
π
6,π
6
上的值域是(
　　
)
A. -1,
1
2
B.(-2,1)
C. -1,
1
2
D.[-2,1]
9.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线 y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是
2,4,8,则f(x)的单调递减区间是(
　　
)
A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z) B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)
C.[6k,6k+3](k∈Z) D.[6k-3,6k](k∈Z)
二、填空题
10.(2019 河北衡水二中高三三模,文15)在锐角△ABC 中,内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,c=2,A=
π
3
,
则a+b 的取值范围是
　　　　　
.
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