《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练11 三角变换与解三角形
专题突破练 11 三角变换与解三角形
1.在△ABC 中,a=7,b=8,cos B=-
1
7
.
(1)求∠A;
(2)求AC 边上的高.
2.(2019 江西南昌外国语学校高三适应性考试,理17)在△ABC 中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知
cos A-2 cos C
cos B=2c-a
b
.
(1)求
sin C
sin A
的值;
(2)若cos B=
1
4
,b=2,求△ABC 的面积.
3.(2019 河南南阳高三联考,文17)已知△ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,
❑
√
3
(acos C-b)=asin C.
(1)求角 A;
(2)若点 D为BC 的中点,且AD 的长为
❑
√
3
,求△ABC 面积的最大值.
4.已知 f(x)=12sin
(
x+π
6
)
·cos x-3,x∈
[
0 , π
4
]
.
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)CD 为△ABC 的内角平分线,已知 AC=f(x)max,BC=f(x)min,CD=2
❑
√
2
,求∠C.
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