《高考数学大二轮专题突破文科通用版》专题突破练10　专题二　函数与导数过关检测

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专题突破练 10　专题二　函数与导数过关检测
一、选择题
1.已知函数 f(x)=
1
❑
√
1 - x
的定义域为 M,g(x)=ln(1+x)的定义域为 N,则M∩N=(
　　
)
A.{x|x>-1}
B.{x|x<1}
C.{x|-1<x<1}
D.⌀
2.(2019 全国卷 1,文3,理3)已知 a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则(
　　
)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.a<b<c B.a<c<b
C.c<a<b D.b<c<a
3.(2019 全国卷 1,文5)函数 f(x)=
sin x+x
cos x+x2
在[-π,π]的图象大致为(
　　
)
4.已知 f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x3+ln(1+x),则当 x<0时,f(x)=(
　　
)
A.-x3-ln(1-x)
B.x3+ln(1-x)
C.x3-ln(1-x)
D.-x3+ln(1-x)
5.(2019 全国卷 3,文5)函数 f(x)=2sin x-sin 2x在[0,2π]的零点个数为(
　　
)
A.2 B.3
C.4 D.5
6.(2019 全国卷 2,文6)设f(x)为奇函数,且当 x≥0时,f(x)=ex-1,则当 x<0时,f(x)=(
　　
)
A.e-x-1
B.e-x+1
C.-e-x-1
D.-e-x+1
7.已知函数 f(x)=
{
x2,x∈[ 0 ,+∞ ),
x3+a2- 3 a+2 , x∈(- ∞, 0 )
在区间(-∞,+∞)上是增函数,则常数 a的取值范围是(
　
)
A.(1,2)
B.(-∞,1]∪[2,+∞)
C.[1,2]
D.(-∞,1)∪(2,+∞)
8.定义在 R上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
1
5
,则f(log220)=(
　
)
A.1 B.
4
5
C.-1 D.-
4
5
9.设函数 f(x)=xex,则(
　　
)
A.x=1为f(x)的极大值点
B.x=1为f(x)的极小值点
C.x=-1为f(x)的极大值点
D.x=-1为f(x)的极小值点
10.已知函数 f(x)=x2-ax+3在区间(0,1)上为减函数,函数 g(x)=x2-aln x在区间(1,2)上为增函数,则a的值
等于(
　　
)
A.1 B.2
C.0 D.
❑
√
2
11.已知定义域为 R的奇函数 f(x)的导函数为 f'(x),当x>0时,f'(x)+
f(x)
x
>0,若a=
1
2
f
1
2
,b=-2f(-2),c=
ln
1
2
fln
1
2
,则a,b,c的大小关系正确的是(
　　
)
A.a<c<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.c<a<b
12.(2019 全国卷 3,文12)设f(x)是定义域为 R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(
　　
)
A.f
(
lo g3
1
4
)
>f(
2-3
2
)>f(
2-2
3
)
B.f
(
lo g3
1
4
)
>f(
2
-2
3
)>f(
2
-3
2
)
C.f(
2-3
2
)>f(
2-2
3
)>f
(
lo g3
1
4
)
D.f(
2-2
3
)>f(
2-3
2
)>f
(
lo g3
1
4
)
二、填空题
13.(2019 全国卷 1,文13)曲线 y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为
　　　　　
.
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