《高考数学大二轮专题突破文科通用版》考前强化练6　解答题组合练B

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考前强化练 6　解答题组合练 B
1.(2019 山东临沂高三三模,文)在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为 a,b,c,sin(B+C)+2cos
π
2
+B cos
C=0.
(1)求证:B=C;
(2)若cos A=
3
5
,△ABC 的外接圆面积为
25 π
4
,求△ABC 的周长.
2.△ABC 中的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知
a
cos Csin B=b
sin B+c
cos C
.
(1)求角 B;
(2)若b=
❑
√
2
,求△ABC 面积的最大值.
3.(2019 河北冀县中学高三二模,文18)手机厂商推出一款 6寸大屏手机,现对 500 名该手机使用者(200
名女性,300 名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
女
性
用
户
分值
区间
[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数 20 40 80 50 10
男
性
用
户
分值
区间
[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数 45 75 90 60 30
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论
即可);
女性用户
男性用户
(2)把评分不低于 70 分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,能否在犯错误的概率不超过
0.100 的前提下认为“评分良好用户”与性别有关?
女性用户 男性用户 合计
“认可”手机
“不认可”手
机
合计
参考附表:
P(K2≥k)0.100 0.050 0.010 0.001
k2.706 3.841 6.635 10.828
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