《高考数学大二轮专题突破文科通用版》考前强化练4 客观题12+4标准练D
考前强化练 4 客观题 12+4标准练 D
一、选择题
1.(2019 山西临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三联考,理2)复数
2+i
1+i
的共轭复数
z
在复平面
内对应的点位于 (
)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2019 河北邢台二中二模,理1)已知集合 A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数为
(
)
A.0 B.1 C.2 D.3
3.(2019 湖北武汉高三调研,文3)若角 α满足
sin α
1- cosα
=5,则
1+cosα
sin α
=(
)
A.
1
5
B.
5
2
C.5 或
1
5
D.5
4.(2019 辽宁丹东高三质检二,文7)据中国古代数学名著《九章算术》中记载,公元前 344 年,先秦法家
代表人物商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为 12.6立方寸.
若取圆周率 π=3,则图中的 x值为(
)
A.1.5 B.2 C.3 D.3.1
5.若数列{an}是正项数列,且
❑
√
a1+❑
√
a2
+…+
❑
√
an
=n2+n,则a1+
a2
2
+…+
an
n
等于(
)
A.2n2+2nB.n2+2n
C.2n2+n D.2(n2+2n)
6.将函数 f(x)=cos
ωx
2
2sin
ωx
2
-2
❑
√
3
cos
ωx
2
+
❑
√
3
(ω>0)的图象向左平移
π
3ω
个单位长度,得到函数
y=g(x)的图象,若y=g(x)在0,
π
12
上为增函数,则ω的最大值为(
)
A.2 B.4 C.6 D.8
7.(2019 陕西宝鸡中学高三二模,文6)设D为椭圆 x2+
y2
5
=1上任意一点,A(0,-2),B(0,2),延长 AD 至点 P,
使得|PD|=|BD|,则点 P的轨迹方程为(
)
A.x2+(y-2)2=20
B.x2+(y-2)2=5
C.x2+(y+2)2=20
D.x2+(y+2)2=5
8.
如图是计算函数 y=
{
-x,x ≤- 1,
0 ,-1<x ≤2 ,
x2,x>2
的值的程序框图,则在
①②③
处应分别填入的是(
)
A.y=-x,y=0,y=x2
B.y=-x,y=x2,y=0
C.y=0,y=x2,y=-x
D.y=0,y=-x,y=x2
9.设等差数列{an}的前 n项和为 Sn,已知 a1=9,a2为整数,且Sn≤S5,则数列
{
1
anan+1
}
的前 9项和为(
)
A.-
1
9
B.-
1
8
C.-9 D.8
10.已知函数 f(x)=ex+
x2
2
-ln x的极值点为 x1,函数 g(x)=ex+x-2的零点为 x2,函数 h(x)=
ln x
2x
的最大值为
x3,则(
)
A.x1>x2>x3B.x2>x1>x3
C.x3>x1>x2D.x3>x2>x1
11.抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,其准线经过双曲线
x2
a2−y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条
曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为(
)
A.
❑
√
2
B.2
❑
√
2
C.
❑
√
2+1
2
D.
❑
√
2
+1
12.已知函数 f(x),若在其定义域内存在实数 x满足 f(-x)=-f(x),则称函数 f(x)为“局部奇函数”,若函数
f(x)=4x-m·2x-3是定义在 R上的“局部奇函数”,则实数 m的取值范围是(
)
A.[-
❑
√
3,❑
√
3
) B.[-2,+∞)
C.(-∞,2
❑
√
2
) D.[-2
❑
√
2,❑
√
3
)
二、填空题
13.已知向量 m=(1,2),n=(2,3),则m在m-n方向上的投影为
.
14.长郡中学某次高三文数周测,张老师宣布这次考试的前五名是:邓清、武琳、三喜、建业、梅红,
然后让五人分别猜彼此名次.邓清:三喜第二,建业第三;武琳:梅红第二,邓清第四;三喜:邓清第一,武琳
第五;建业:梅红第三,武琳第四;梅红:建业第二,三喜第五.张老师说:每人的两句话都是一真一假,已知
张老师的话是真的,则五个人从一到五的排名次序为
.
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