《高二数学（北师大版2019选择性必修第二册）讲义+单元检测》第二章导数及其应用单元检测卷（A卷）

3.0 cande 2025-05-11 16 4 771.58KB 20 页 3知币
侵权投诉
第二章导数及其应用单元检测卷 A 卷
一、单选题
1． ，则 与 分别为（）
A． 与 B． 与
C． 与 0 D．0与
2．下列函数中，定义域是 R且为增函数的是（）
A．B．C．D．
3．若 ，则 （）
A．B．C．D．
4．曲线 在点 处的切线方程为()
A．B．C．D．
5．若定义在区间 上的函数 的导函数为增函数，则 为 上的凹函数.在下
列四个函数中，为 上的凹函数的是（）
A．B．
C．D．
6．若函数 在区间 上存在最小值，则实数 的取值范围为
（）
A．B．
C．D．
7．已知 是函数 的极值点，则 （）
A．1 B．2 C．D．
8．用总长 的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多 ，要
使它的容积最大，则容器底面的宽为（）
A．B．C．D．
9． 是定义在 的函数，导函数 在 内的图象如图所示，则下列说法
有误的是（）
A．函数 在 一定存在最小值
B．函数 在 只有一个极小值点
C．函数 在 有两个极大值点
D．函数 在 可能没有零点
10．已知 ， ，若存在 ，使得 ，则
的最小值（）
A．B．C．D．
11．若对于任意 ，函数 在区间 上总不为单调函
数，则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．已知函数 .则_____.
14．函数 ，其导函数为函数 ，则 __________．
15．已知函数 ，（其中 是自然对数的底数），若
，则实数 的取值范围是______.
16．函数 ，关于 的方程 有 个不相等的实数根，
则实数 的取值范围 _____.
三、解答题
17．求下列函数的导数．
(1) ；
(2) ．
18．已知函数 ．
（1）求曲线 在点 处的切线方程；
（2）求函数 的单调区间和极值．
19．已知函数 ， .
(1)讨论 的单调性；
(2)当 时，记 在区间 的最大值为 M，最小值为 N，求 的取值范
围.
20．某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是 分，其中
r（cm）是瓶子的半径，已知每出售 1mL 的饮料，制造商可获利 0.2 分，且制造商能
制作的瓶子的最大半径为 6cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
《高二数学（北师大版2019选择性必修第二册）讲义+单元检测》第二章导数及其应用单元检测卷（A卷）.docx

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：20 页 大小：771.58KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注