《高二数学（北师大版2019选择性必修第二册）讲义+单元检测》2.3导数的计算（讲义+典型例题+小练）（原卷版）
2.3 导数的计算（讲义+典型例题+小练）
基本初等函数的导数公式及常用导数运算公式：
① ； ② ； ；
③ ； ④ ⑤ ⑥
；
⑦ ； ⑧
例：1．已知在一次降雨过程中，某地降雨量 （单位：mm）与时间 t（单位：min）的函
数关系可表示为 ，则在 时的瞬时降雨强度为（）mm/min.
A．B．C．20 D．400
2．设 是定义在 R上的可导函数，若 （ 为常数），则
（）
A．B．C．D．
3．有下列结论：
① ；② ；
③ ；④ ．
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．求下列函数在指定点处的导数．
(1) ， ；
(2) ， ．
5．用不等式推理或借助计算机，比较函数 和 增长的快慢.
举一反三：
1．若函数 ，则 等于（）
A．B．10 C．D．
2．曲线 在点 处的切线方程是（）
A．B．
C．D．
3． 等于（）
A．B．1 C．0 D．
4．已知 f (x)=cos x，g (x) = x，则关于 x的不等式 的解集为__________.
5．某质点的运动方程是 ，求该质点在 时的速度.
6．求下列函数的导数：
(1) ;
(2) ;
(3) ；
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