《备战2023年高考数学一轮复习讲练帮（上海新高考专用）》专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（解析版）

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专题 21 概率与成对数据的统计分析（练习）

一、填空题

1．（2022·上海市延安中学高三期中）从放有 6黑3白共 9颗珠子的袋子中抓 3颗珠子，则白珠颗数的期望

为_________.

【答案】1

【分析】设所取的三颗珠子中白珠的颗数为，由条件确定的分布列，再由期望公式求期望.

【解析】设所取的三颗珠子中白珠的颗数为，则的取值有，

，，，，所以随机变量

的分布列为

0123

随机变量的期望，

所以白珠颗数的期望为 1，

故答案为：1.

2．（2022·上海市嘉定区安亭高级中学高二期中）投掷一颗均匀的骰子，设事件：点数大于等于 3；事

件：点数为奇数．则 ______．

【答案】

【分析】由事件的运算可得，确定、、，再利用条件概

率公式求，进而可得结果.

【解析】由题意，事件 A的基本事件为{3,4,5,6}，事件 B的基本事件为{1,3,5}，

而，且，，，

所以，则 .

故答案为：

3．（2022·上海市延安中学高三期中）随机变量服从正态分布，若，则

_________.

【答案】0.17

【分析】利用正态密度曲线的对称性求解即可.

【解析】因为随机变量服从正态分布，

所以，所以 .

故答案为：0.17.

4．（2022·上海嘉定·高三阶段练习）某路口在最近一个月内发生重大交通事故数服从如下分布：

，则该路口一个月内发生重大交通事故的平均数为___

________（精确到小数点后一位）.

【答案】1.2

【分析】根据分布列计算期望即可得到结论.

【解析】由服从分布得

，

即该路口一个月内发生重大交通事故的平均数约为 1.2.

故答案为：1.2.

5．（2022·上海·复旦附中高二期末）袋中有大小质地完全相同､8个球，其中黑球 5个红球､3个，从中任

取3个球，则红球个数不超过 1的概率为___________.

【答案】

【分析】由题意得，所求为红球 1个或没有红球的概率，根据概率公式，即可得答案.

【解析】由题意得，所求为红球 1个或没有红球的概率，

所以 .

故答案为：

6．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）袋中装有大小和质地相同的 5个白球，3个黑球.现在依次不放

回地摸 5个球，则摸出至少 3个白球的概率为_________.（结果用最简分数表示）

【答案】

【分析】至少摸出 3个白球，即摸出白球的数量为 3,4,5，根据超几何分布的概率公式进行求解即可.

【解析】由题，不放回地摸 5个球，摸出至少 3个白球，即白球数量为 3,4,5，

则概率为，

故答案为：

7．（2022·上海市向明中学高三开学考试）已知由样本数据组成的一个样本，得到

回归直线方程为，且，其中发现两个歧义点和偏差过大，去除这两点后，得到

新的回归直线的斜率为 3，则新的回归直线方程为______________．

【答案】

【分析】由题可得，进而可得新的平均数，根据回归直线方程过样本中心结合条件即得.

【解析】因为，且，

所以，

去除两个歧义点和后新的平均数为：

，，又新的回归直线的斜率为 3，

所以，

所以新的回归直线方程为 .

故答案为： .

8．（2022·上海中学东校高二期末）下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表

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