《备战2023年高考数学一轮复习讲练帮(上海新高考专用)》专题20 计数原理(模拟练)(原卷版)
专题 20 计数原理(模拟练)
一、填空题
1.(2022·上海市七宝中学模拟预测)从 5名志愿者中选出 3名,分别从事翻译、导游、保洁三项不同的
工作,每人承担一项,其中甲不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有_____种.
2.(2020·上海·模拟预测)从 6个人选 4个人去值班,每人值班一天,第一天安排 1个人,第二天安排 1
个人,第三天安排 2个人,则共有_________种安排情况.
3.(2017·湖南·雅礼中学一模(理))用数字 1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数的个
数为__________.
4.(2022·上海·模拟预测)在 的展开式中,x的系数为_________.
5.(2022·浙江·绍兴一中模拟预测)某科室有 4名人员,两男两女,参加会议时一排有 5个位置,从左到
右排,则两女员工不相邻(中间隔空位也叫不相邻),且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有______
_种(结果用数字表示).
6.(2022·江苏·南京市第一中学三模)已知 且 , ,
,且 ,则 ____________.
7.(2022·上海·模拟预测)小明给朋友发拼手气红包,1毛钱分成三份(不定额数,每份是 1分的正整数
倍),若这三个红包被甲、乙、丙三位同学抢到,则甲同学抢到 5分钱的概率为________.
8.(2022·贵州毕节·模拟预测(理))已知
,若 .则实数
___________.
9.(2021·福建省德化第一中学三模)已知江大爷养了一些鸡和兔子,晚上关在同一间房子里,数了一下
共有 7个头,20 只脚,清晨打开房门,鸡和兔子随机逐一向外走,则恰有 2只兔子相邻走出房子的情况有
___________种(用数字作答)
10.(2020·上海·模拟预测)已知 ,若数列
是个单调递增数列,则 的最大值为_____
11.(2017·河北衡水中学一模(理))已知 ,
则 的值是_______.
12.(2022·山东潍坊·模拟预测)若 ,则 _____
____.
二、单选题
13.(2022·上海海洋大学附属大团高级中学一模)电视台在电视剧开播前连续播放 6个不同的广告,其中
4个商业广告 2个公益广告,现要求 2个公益广告不能连续播放,则不同的播放方式共有().
A.B.
C.D.
14.(2022·全国·模拟预测)已知 的二项展开式中,第三项与第 项的二项式系数和为 84,则第
四项的系数为()
A.280 B.448 C.692 D.960
15.(2022·江苏省滨海中学模拟预测)用 1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),在任意相邻
两个数字的奇偶性不同的条件下,1和2相邻的概率是()
A.B.C.D.
16.(2022·海南华侨中学模拟预测)4名运动员同时参与到三项比赛冠军的争夺,则最终获奖结果种数为
()
A.B.C.D.
17.(2022·河南·鹤壁高中模拟预测(理))设,若
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