《备战2023年高考数学考试易错题（新高考专用）》易错点01 集合（原卷版）
专题 01 集合
易错知识
1．在已知关元素与集合关系求参数值或范围的问题中，易忽视集合中元素的互异性而出错；
2．有关用列举法表示的集合问题中，易混淆集合中的代表元素的范围而出错；
3．已知集合关系如 B⊆A， ，求参数范围的问题中，忽视对空集的讨论致误；
4. 有关最高项系数含参数的方程、不等式的问题中，易忽视对高次项系数的讨论致误；
5. 有关一元二次方程根的问题，易忽视对判别式的讨论而致误；
易错分析
一、忽视集合中元素的特征
1、已知集合 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A．-1 B．-3 C．-3 或-1 D．无解
【错解】若 ，可得，
当 时，解得 ，
当 ，解得 或 ，
故实数 的值为-3 或-1。
【错因】
【正解】
二、忽视空集
1、已知集合 A＝{x|(x＋1)(x－6)≤0}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．若 B⊆A，则实数 m的取值范
集合
忽视
集合
中元
素的
特性
忽视
高次
项的
系数
忽视
列举
法中
代表
元素
范围
忽
视
空
集
忽视
一元
二次
方程
的判
别式
围为______．
【错解】由题意得，A＝{x|－1≤x≤6}．因为 B A⊆，则
解得 0≤m≤.综上，m＜－2或0≤m≤.
【错因】
【正解】
三、忽视高次项系数
1、已知集合 ， ，若 ，则实数 的值构成的
集合是（ ）
A． B． C． D．
【错解】由 得： 或 ，即 ； ，
， 或 ，解得： 或 ；
综上所述：实数 的值构成的集合是
【错因】
【正解】
四、忽视代表元素
1．设集合 ， ，则 A∩B=（ ）
A． B．C．D．
【错解】因为 ， ，
所以 ，所以选 A。
【错因】
【正解】
2．已知集合 ， ，则 （ ）
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