《备战2023年高考数学二轮复习对点题型探究重点突破（新高考专用）》第5讲 古典概型（学生版）

3.0 cande 2025-05-11 17 4 470.52KB 15 页 3知币
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第五讲 古典概型
真题展示
2022 新高考一卷第五题
从2至8的7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为
A．B．C．D．
知识要点整理
一、　事件的概率
对随机事件发生 的度量(数值)称为事件的概率，事件 A的概率用 P ( A ) 表示．
二、　古典概型
一般地，若试验 E具有以下特征：
(1)有限性：样本空间的样本点只有 ；
(2)等可能性：每个样本点发生的可能性 ．
称试验 E为古典概型试验，其数学模型称为 模型，简称 ．
知识点三　古典概型的概率公式
一般地，设试验 E是古典概型，样本空间 Ω包含 n个样本点，事件 A包含其中
的k个样本点，则定义事件 A的概率 P(A)＝＝.
三、概率的基本性质
性质 1　对任意的事件 A，都有 P(A) .
性质 2　必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 ，即 P(Ω)＝ ，P(∅)＝
.
性质 3　如果事件 A与事件 B互斥，那么 P(A∪B)＝
．
性质 4　如果事件 A与事件 B互为对立事件，那么 P(B)＝ ，P(A)＝
．
性质 5　如果 A⊆B，那么 ．
性 质 6　 设 A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有 P(A∪B)＝
．
三年真题
一、单选题
1．已知一组抛物线 ，其中 a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一
个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线 交点处的切线相互平行的概率是（）
A．B．C．D．
2．设袋中有 80 个红球，20 个白球，若从袋中任取 10 个球，则其中恰有 6个红球的概率为（）
A．B．C．D．
3．从编号为 1，2，…，10 的10 个大小相同的球中任取 4个，则所取 4个球的最大号码是 6的概率为（
）
A．B．C．D．
4．从 2至8的7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为（）
A．B．C．D．
5．分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
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