《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题27文科大题解题思路及注意事项(解析版）

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专题 27 文科大题解题思路及注意事项(解析版）

解答题——“步步为营”

题型特点

解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解

答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要

步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，

而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次，试题内涵解答题比起填空题要丰

富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不

仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差

别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

评分办法

数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评

分”。而考生“分段得分 ”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解

的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分

段扣分”，有阅卷经验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理

的往往扣分少。

解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二

问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略

(1)常见失分因素：

① 对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

② 公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③ 思维不严谨，不要忽视易错点 ;

④ 解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免

“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯

的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤ 计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解

析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥ 轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能

将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿

分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

(2)何为 “分段得分”：

对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅;有的人解决的多，有

的人解决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多

少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就

得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目

力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不

对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案

却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错

误，或缺少关键步骤———对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准

确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表明，

对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所

以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。

我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程

原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

① 缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题

策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一

部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点

的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小

分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先

承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立

即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下

来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤

又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想

不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提

出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，

从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决

的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情

况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要

的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：

准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中

要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做

完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图

形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信

万无一失后方可交卷。

(3)能力不同，要求有变：

由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策

略也有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取

胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考

生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心

态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做

前面没做的题。

一、解三角形

解题指导：仔细审题，画出关键词（如锐角三角形等）

边角互化规则：（1）先考虑统一为角；后考虑统一为边；（2）尽量减少角的

个数

最值及范围问题：

（1）注意应用两边之和大于第三边；

（2）统一为角就用三角函数解题；统一为边就用不等式解题。

面积公式的选择优先考虑用已知角。

1．的内角A，B，C的对边分别为 a，b，c.已知B=150°.

（1）若 a=c，b=2 ，求的面积；

（2）若 sinA+ sinC=，求 C.

【答案】（1）；（2）.

【分析】

（1）已知角和边，结合关系，由余弦定理建立的方程，求解得出，利用面

积公式，即可得出结论；

（2）将代入已知等式，由两角差的正弦和辅助角公式，化简得出有关角的

三角函数值，结合的范围，即可求解.

【详解】

（1）由余弦定理可得，

的面积；

（2），

，

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