《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题26高考数学中选择题与填空题解题策略（原卷版）

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专题 26 高考数学中选择题与填空题解题策略（原卷版）

题型一　直接对照法

直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公

式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接

得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．

这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导

果，直接求解．

1．已知是 R上的奇函数且，当时，，

（）

A．B．2 C．D．98

2．已知定义在 R上的奇函数满足，若，则

（）

A．B．C．0 D．2

题型二　概念辨析法

概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直

接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性

质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在

审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重

判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．

3．设 m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（

）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）

（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；

（3）若，则；

（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．

A．0 B．1 C．2 D．3

题型三　数形结合法

“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联

系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科

特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然

后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．

5．已知函数，当时，，若在

上的最大值为 2，则（）

A．9 B．4 C．3 D．2

6．已知函数的值域为，则实数 a的取值范围是（

）

A．B．

C．D．

题型四　特例检验法

特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普

遍条件，得出特殊结论，再对个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有

特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答

选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，

这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在

一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．

（1）特殊值

7．数列的前项和，则（）．

A．

B．

C．

D．

8．已知数列的前项依次为，，，，则数列的通项公式可能是（

）

A．B．

C．D．

（2）特殊函数

9、如果奇函数 f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间[－7，－3]上是

（）

A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5

C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

10、定义在 R上的奇函数 f(x)为减函数，设 a+b≤0，给出下列不等式：① f(a)·f(－

a)≤0；② f(b)·f(－b)≥0；③ f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④ f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正

确的不等式序号是（）

A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③

（3）特殊数列

11、已知等差数列满足，则有　　　　　　　（　　　）

A、　　B、　　C、　　D、

（4）特殊位置

12、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分

别是，则（）

A、 B、 C、 D、

（5）特殊点

13、设函数，则其反函数的图像是　　　　（）

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