《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题23：导数及其应用解答题精选提升专练（原卷版）

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专题 23：导数及其应用解答题精选提升专练（原卷版）

一、解答题

1．已知函数 f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a.

（1）求函数 f(x)＝x＋在上的值域；

（2）若∀x1∈，∃x2[2∈，3]，使得 f(x1)≥g(x2)，求实数 a的取值范围.

2．若，，求：

（1）的单调增区间；

（2）在上的最小值和最大值.

3．已知函数，直线与函数的图像

都相切于点（1,0）．

（1）求直线的方程及函数的解析式；

（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

4．已知函数

f(x)=a(x−1

x)−bln x

（

a , b ∈R

），

g(x)=x2

（1）若

a=1

，曲线

y=f(x)

在点

(1, f (1))

处的切线与

轴垂直，求

的值；

（2）若

b=2

，试探究函数

f(x)

与

g(x)

的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研

究

值的个数；，若不存在，请说明理由.

5．已知函数 .

（1）若 ,讨论的单调性;

（2）若在处取得极小值，求实数的取值范围.

6．已知函数 .

（1）求的单调区间；

（2）当时，求函数的极值.

7．已知函数。

（1）求函数 f(x)的单调递增区间；

（2）若函数 f(x)有三个零点，求实数的取值范围.

8．已知函数，其中 k为常数， …为自然对数的

底数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调，求 k的取值范围.

9．已知函数 .

（1）求曲线在点处的切线方程;

（2）求曲线过点的切线方程.

10．已知函数在点处的切线为．

（1）求函数的解析式：

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