《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题21：立体几何解答题精选提升专练（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 17 4 437.88KB 7 页 3知币

专题 21：立体几何解答题精选提升专练（原卷版）

1．如图，正方体的棱长为，

为的中点（1）求证： //平面；（2）求点到平面的距离

2．在三棱锥中，

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积 .

3．如图，在底面是菱形的四棱锥 P—ABC Ｄ中，∠ABC= ，PA=AC=a，PB=PD=

，点 E在PD 上，且 PE:ED=2:1．

（I）证明 PA⊥平面 ABCD；

（II）在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF//平面 AEC？证明你的结论

4．如图，四边形是直角梯形，∠ ＝90°， ∥ ，＝1，

＝2，又＝1，∠ ＝120°， ⊥ ，直线与直线所成的角为 60°.

（1）求证：平面 ⊥平面；

（2）求三棱锥的体积.

5．在等腰梯形中，为的中点，将与

分别沿向上折起，使重合于点

（1）在折后的三棱锥中，证明；

（2）若，且折后的三棱锥的表面积是，求三棱锥

的体积.

6．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，点

分别在线段上，其中 E是中点，，连接．

（1）当时，证明平面；

（2）当为何值时，．

7．如图，一简单组合体的一个面内接于圆 O，是圆 O的直径，矩形

所在的平面垂直于圆 O所在的平面.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，，试求该简单组合体的体积.

8．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，

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