《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题19：数列解答题精选提升专练（原卷版）
专题 19：数列解答题精选提升专练（原卷版）
一、解答题
1．已知等差数列 中， ， .
（1）求 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 n项和 .
2．记 为等差数列 的前 项和，已知 ， .
（1）求公差 及 的通项公式；
（2）求 ，并求 的最小值.
3．等差数列 满足 ， .
（1）求 的通项公式.
（2）设等比数列 满足 ， ，求数列 的前 n项和.
4．已知等差数列 的前 项和 满足 ， .
（1）求 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项和 .
5．已知数列 的前 n项和为
（1）当 取最小值时，求 n的值；
（2）求出 的通项公式.
6．设 ，数列 的前 n项和为 ，已知 ， ， ， 成等比数
列.
1
（1）求数列 的通项公式；
（2）若数列 满足 ，求数列 的前 项的和 .
7．已知等比数列 中， ，且 ，公比 .
（1）求 ；
（2）设 的前 项和为 ，求证 .
8．在公差为 2的等差数列 中， ， ， 成等比数列.
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
9．已知 为等差数列，其前 项和为 ， 是首项为 2且单调递增的等比数列，其
前 项和为 ， ， ， .
(1)求数列 和 的通项公式；
(2)设 ， ，求数列 的前 项和 ．
10．已知数列 的前 项和为 ， .
（1）求数列 的通项公式;
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
11．已知数列 的前 项和为 ， ， （ ）.
2
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