《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题18：解三角形解答题精选提升专练（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 13 4 1.04MB 30 页 3知币
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专题 18：解三角形解答题精选提升专练（解析版）
一、解答题
1．在 中， 、 、 分别是三内角 A、B、C的对应的三边，已知
.
（1）求角 A的大小：
（2）若 ，判断 的形状.
【答案】解：（Ⅰ）在 中， ，又
∴ …………………………………………………………………4分
（Ⅱ）∵ ，∴
∴ ，
，
，∴ ，
∵ ，∴
∴ 为等边三角形．……………………………………………………10 分
【解析】
试题分析：（1）由余弦定理可得 ，又 ，所以
1
，即可求出结果．（2）由于 ，所以
，化简可得
，∵ ，即可求出结果．
试题解析：（1） ，又 ，∴ ．
（2）∵ ，∴
∴ ，
∴ ，∴ ，
∴ ，∵ ，∴ ．
考点：1．余弦定理；2．三角恒等变换．
2．已知 中，角 所对的边分别为 ，且 .
（1）求 的值.
（2）若 的面积 ，且 ，求 的外接圆半径 .
【答案】（1） ；（2）
【分析】
（1）根据 ，得到 ，将 化简，代入
2
得到的数值，计算出答案.（2）根据 的面积得到 ，再利用余弦定理得到 ，
再由正弦定理得到外接圆的半径 .
【详解】
解析：（1）由 ，
得 ，且 ，
所以 ，
所以
（2）由
得：
解得 .
由余弦定理
3
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