《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题1：集合与常用逻辑用语（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 12 4 404.92KB 6 页 3知币

侵权投诉

专题 1：集合与常用逻辑用语知识点和精选提升题（原卷版）

知识点：

考点一：集合的定义及其关系

基础知识复习

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.

（2）常用数集及其记法

表示自然数集，

或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表

示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.

（4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.

③描述法：{ | 具有的性质}，其中为集合的代表元素.

④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.

（5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.

②含有无限个元素的集合叫做无限集.

③不含有任何元素的集合叫做空集( ).

（6）子集、真子集、集合相等

名称记号意义性质示意图

子集

A⊆B

（或

B⊇A)

A中的任一

元素都属

于B

(1)A A

(2)

(3) 若

A⊆B

且

，则

(4) 若

A⊆B

且

，则

或

真子集 A B

（或 B A）

A⊆B

，

且B中至

少有一元

素不属于 A

（1）（ A为

非空子集）

(2) 若且

A(B)

B A

，则

集合

相等

A中的任一

元素都属

于B，B中

的任一元

素都属于 A

(1)A B

(2)B A

（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个

非空子集，它有非空真子集.

考点二：集合的基本运算

基础知识复习

1．交集的定义：一般地，由所有属于 A且属于 B的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集．

记作 A∩B(读作”A交B”)，即 A∩B={x|x A∈，且 x B}∈．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合 A或属于集合 B的元素所组成的集合，叫做 A,B

的并集。记作：A B(∪读作”A并B”)，即 A B={x|x A∪ ∈ ，或 x B}∈．

3、交集与并集的性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A A = A∪，A φ= A , A B = ∪ ∪

B A.∪

4、全集与补集

（1）全集：如果集合 S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一

个全集。通常用 U来表示。

（2）补集：设 S是一个集合，A是S的一个子集（即 A S），由 S中

所有不属于 A的元素组成的集合，叫做 S中子集 A的补集（或余集）。

考点三：常用逻辑用语

一．知识点回顾：

1 、命题：可以判断真假的语句叫命题；

逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；

简单命题：不含逻辑联结词的命题;

复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.

常用小写的拉丁字母，，，，……表示命题.

2 、四种命题及其相互关系

四种命题的真假性之间的关系：

1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假

性；

⑵两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假

性没有关系．

3 、复合命题

⑴复合命题有三种形式：或（）；

且（）；非（）.

⑵复合命题的真假判断

“ 或 ”形式复合命题的真假判断方法：全假为假；

“ 且 ”形式复合命题的真假判断方法：全真为真；

A(B)

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题1：集合与常用逻辑用语（原卷版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题1：集合与常用逻辑用语（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: