《北师大版（2019）高中数学必修第二册 重点题型训练》重点题型训练11：第5章复数 (无答案）

3.0 cande 2025-05-11 12 4 100KB 9 页 3知币
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北师大版（新教材）高一必修 2重点题型 N11
复数
考试范围：复数的概念及集合意义、复数的四则运算、复数的三角表示；考试时间：
100 分钟；命题人：LEOG
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题型 1、复数概念的考察
1．实数 k为何值时，复数 z＝（k2﹣3k﹣4）+（k2﹣5k﹣6）i是：（1）实数；（2）虚数；
（3）纯虚数；（4）0．
2．求当实数 m为何值时， 分别是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
3．含有参数形式的复数如：3m+9+（m2+5m+6）i，（m∈R）何时表示实数、虚数、纯虚
数？
4．若复数 z＝sinθ﹣+（cosθ﹣ ）i是纯虚数，则 tanθ的值为（　　）
A．B．﹣ C．D．﹣
5．复数 z＝（sinθ﹣2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是纯虚数，则 sinθcosθ＝（　　）
A．﹣ B．﹣ C．D．
题型 2、复数几何意义
1．若复数 z满足 z（3+4i）＝25，则 z在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．复数 z＝ 在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知 z是复数，z+2i与 均为实数．
（1）求复数 z；
（2）复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数 a的取值范围．
4．在复平面内，复数 +2i2对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知复数 z1＝a﹣3i，z2＝2+（﹣a2+3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数 z1﹣z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数 a的取值范围；
（2）若虚数 z1是实系数一元二次方程 x2﹣2x+m＝0的根，求实数 m的值．
题型 3、复数的模
1．设复数 z满足 z2＝3+4i（i是虚数单位），则 z的模为　　．
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