《北师大版（2019）高中数学必修第二册 重点题型训练》重点题型训练6：第2章从位移、速度、力到力量(含答案）

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北师大版（新教材）高一必修 2重点题型 N6
第二章 平面向量及其应用
考试范围：从位移、速度、力到力量；从位移的合成到向量的加减法；从速度的倍数
到向量的数乘；考试时间：；命题人：
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题型 1、向量的概念
1．有下列四个命题：
①互为相反向量的两个向量模相等；
②若向量 与 是共线的向量，则点 A，B，C，D必在同一条直线上；
③若| |＝| |，则 ＝ 或 ＝﹣ ；
④若 • ＝0，则 ＝ 或 ＝ ；
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】向量的概念与向量的模．
【分析】根据平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析，判断正误即可．
【解答】解：对于①，互为相反向量的两个向量模相等，命题正确；
对于②，向量 与 是共线的向量，点 A，B，C，D不一定在同一条直线上，
如平行四边形的对边表示的向量，原命题错误；
对于③，当| |＝| |时， ＝ 或 ＝﹣ 不一定成立，
如单位向量模长为 1，但不一定共线，原命题错误；
对于④，当 • ＝0时， ＝ 或 ＝ 或 ⊥ ，原命题错误；
综上，正确的命题是①，共 1个．
故选：D．
【点评】本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题目．
2．有下列命题：
①两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同；
②若 ，则 ；
③若 ，则四边形 ABCD 是平行四边形；
④若 ， ，则 ；
⑤若，，则；
⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中，假命题的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】向量的概念与向量的模．
【分析】根据平面向量的基本概念，对选项中的命题判断真假性即可．
【解答】解：对于①，两个相等向量时，它们的起点相同，则终点也相同，①正确；
对于②，若 ，则 、 不一定相同，∴②错误；
对于③，若 ， 、 不一定相等，
∴四边形 ABCD 不一定是平行四边形，③错误；
对于④，若 ， ，则 ，④正确；
对于⑤，若 ， ，
当 ＝ 时， 不一定成立，∴⑤错误；
对于⑥，有向线段不是向量，向量可以用有向线段表示，∴⑥错误；
综上，假命题是②③⑤⑥，共 4个．
故选：C．
【点评】本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是综合题．
3．下列说法正确的是（　　）
A．零向量没有方向
B．向量就是有向线段
C．只有零向量的模长等于 0
D．单位向量都相等
【考点】向量的概念与向量的模．
【分析】根据零向量，单位向量、有向线段的定义即可判断出结论．
【解答】解：零向量的方向是任意的，故 A选项错误；
有向线段只是向量的一种表示形式，两者不等同，故 B选项错误；
只有零向量的模长等 0，故 C选项正确；
单位向量模长相等，单位向量若方向不同，则不是相等向量，故 D选项错误．故选：
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