《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》8.2立体图形的直观图（精练）（解析版）
8.2 立体图形的直观图（精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022 秋·陕西渭南·高一统考期末）如图， 是 的直观图，其中 ，
，那么 是一个（）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
【答案】A
【详解】
将直观图还原，则 ， ，所以 是正三角形.
故选：A.
2．（2022 秋·黑龙江哈尔滨·高二校考期中）如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一
个正方形，则原图的面积为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】方法一：如图所示：根据斜二测画法，可知原图形为平行四边形，其中 ，
，故面积为 .
方法二：直观图的面积为 ，原图的面积与直观图的面积之比为 ，
故原图的面积为 .
故选：A
3．（2022 秋·四川遂宁·高二校考期中）利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形
的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确
的是（）
A．①② B．① C．③④ D．①②③④
【答案】B
【详解】①，根据斜二测画法可知，三角形的直观图一定是三角形，①正确.
②，根据斜二测画法可知，正方形的直观图邻边不相等，不是菱形，②错误.
③，根据斜二测画法可知，等腰梯形的直观图，两底边不相等，不是平行四边形，③错误.
④，根据斜二测画法可知，菱形的直观图邻边不相等，不是菱形，④错误.
故选：B
4．（2022 春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期末）如图， 是用斜二测画法画出的
直观图，则 是（）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
【答案】C
【详解】解：根据斜二测画法的规则，将直观图 还原为平面图如图所示，
所以， 是钝角.
故选：C
5．（2022 秋·陕西西安·高一统考期末）一个水平放置的平面四边形 采用斜二侧画法得到的直观图是
菱形 ，如图所示，则平面四边形 的形状为（）
A．正方形 B．长方形 C．菱形 D．梯形
【答案】B
【详解】将直观图还原得如图：
所以平面四边形 的形状为长方形，
故选：B.
6．（2022 秋·四川内江·高二威远中学校校考期中）如图所示，矩形 是水平放置的一个平面图形的
直观图，其中 ， ，则原图形 的面积是（）
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