《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 22 4 894.93KB 14 页 3知币
侵权投诉
6.4.3 第 2 课时 正弦定理 (精讲）
目录
一、必备知识分层透析
二、重点题型分类研究
题型 1: 已知两角及任意一边解三角形
题型 2：已知两边和其中一边的对角解三角形
题型 3：判断三角形解的个数
题型 4：判断三角形的形状
题型 5：利用正弦定理求范围或最值
题型 6：正弦定理的综合应用
题型 7：综合运用正弦定理、余弦定理解三角形
题型 8：与三角形面积有关的问题
三、高考（模拟）题体验
一、必备知识分层透析
知识点 1：正弦定理
（1）正弦定理的描述
①文字语言：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.
②符号语言：在 中， 若角 、 及 所对边的边长分别为 ， 及 ，则有
（2）正弦定理的推广及常用变形公式
在 中， 若角 、 及 所对边的边长分别为 ， 及 ，其外接圆半径为 ，则
①
② ； ； ；
③
④
⑤ ， ， （可实现边到角的转化）
⑥ ， ， （可实现角到边的转化）
知识点 2：解决几何问题的常见公式
三角形面积的计算公式：
① ；
② ；
③ （其中， 是三角形 的各边长， 是三角形 的内切圆半径）；
④ (其中， 是三角形 的各边长， 是三角形 的外接圆半径).
二、重点题型分类研究
题型 1: 已知两角及任意一边解三角形
典型例题
例题 1．（2022 秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）在 中， ，则
中最小的边长为（››››）
A． B．
C． D．
例题 2．（2022 春·福建福州·高三校联考期中）在 中，内角 所对应的边分别是 .若
，则 ______.
例题 3．（2022 秋·上海普陀·高一校考期末） 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知
.
(1)求边 、 的长度；
(2)求 的面积及其外接圆半径.
同类题型演练
1．（2022·上海闵行·统考一模）在 中，已知边 ，角 ， ，则边 ______．
2．（2022 秋·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）在 中，若 ， ， ，则
______．
3．（2022 春·辽宁沈阳·高三沈阳二中校考期中）在 中， 为 的中点，若 ， ，
《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲）（原卷版）.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：14 页 大小：894.93KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注