《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 15 4 1.46MB 12 页 3知币
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6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022 春·江西宜春·高三校考阶段练习）已知向量 ， ，若 ，则 t的值为（）
A．B．1 C．2 D．1或2
【答案】A
【详解】 ，
因为 ，所以 ，解得 .
故选：A.
2．（2022 春·江西抚州·高三临川一中校考阶段练习）设平面向量 ， ，若 ，则
等于（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：因为 ，
所以 ，即 ，解得 ，
则 ，
所以 .
故选：B.
3．（2022 春·新疆巴音郭楞·高三校考期中）已知 =(1，2)，=(-1，1)，则 = （）
A．5 B．3 C．D．2
【答案】C
【详解】 
故选：
4．（2022 春·江西赣州·高三赣州市赣县第三中学校考期中）已知向量 ，若
，则 的值为 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为
所以 ，
因为 ，
则 ，解得 .
故选：D
5．（2022 春·宁夏银川·高三校考阶段练习）已知平面向量 ， 在 方向上的投影为 ，则
（ffffffff）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为 在 方向上的投影为 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，所以 ，
则.
故选：D.
6．（2022 春·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考阶段练习）在矩形 中， ， ，若点
、 分别是 ， 的中点，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：以点 A为坐标原点， 、 所在直线分别为 、 轴建立如图所示的平面直角坐标系，
则、、、 ，
， ，
，
故选：B.
7．（2022 春·辽宁·高三本溪高中校联考阶段练习）已知向量 ， ，若 与 的夹角
是锐角，则实数 的取值范围为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】由题意得 ， ，
若 与 的夹角是锐角，则 与 不共线，且它们数量积为正值，
即 ，且 ，
解得 ，且 ，
所以实数 的取值范围为 ．
故选:A
8．（2022 秋·黑龙江大庆·高一校考阶段练习）向量 ，且向量 与向量 方向相同，则 的
取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】因为向量 与向量 方向相同，则存在实数 ，
使得
即
所以 ，
因为 ，所以
所以
因为 ，所以
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