《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（精练）（解析版）

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6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022 秋·河南郑州·高一郑州外国语学校校考期中）如果用 ， 分别表示 x轴和 y轴正方向上的单位
向量，且 ，则 可以表示为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设平面直角坐标系为 O，由题得 ， .
则.
故选：C
2．（2022 秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校联考期中）与向量 平行的单位向量是（）
A．B．
C． 或 D． 或
【答案】D
【详解】因为与向量 平行的单位向量是 ， ,
所以 ,
故选：D
3．（2022 春·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）已知正方形 的边长为 2，点 满足
，则 的值为（）
A．B．C．D．4
【答案】D
【详解】建立坐标系如图，正方形 的边长为 2，
则 ，
点 满足 ，
所以 ，
则 ，
故选：D．
4．（2022·高二课时练习）已知向量 ， ，则 （）
A．B．2 C．D．
【答案】C
【详解】∵ ， ，∴ ，
∴.
故选：C.
5．（2022 春·河北沧州·高三校联考阶段练习）已知向量 ， ，且 ，则
（）
A．B．1 C．D．3
【答案】A
【详解】向量 ， ，因 ，则 ，解得 ，
所以 ．
故选：A
6．（2022 秋·湖北武汉·高一校联考期末）已知向量 在正方形网格中的位置如图所示，用基底 表
示 ，则（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为 1，
则 ， ， ，
设向量 ，
则 ，
所以 .
故选：A
7．（2022·全国·高一假期作业）已知向量 且 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为 ，
所以 ，解得 ．
故选：D
8．（2022 春·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第三高级中学校考阶段练习）如图所示，梯形 中，
，且 ，点 P在线段 上运动，若 ，则 的最小
值为（）
《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（精练）（解析版）.docx

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