《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.3.1 平面向量基本定理（精练）（解析版）

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6.3.1 平面向量基本定理（精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·四川南充·统考一模）如图，在 中， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】
.
故选：A
2．（2022 秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期末）在四边形 中， ，若
，且 ，则 （）
A．B．3 C．D．2
【答案】D
【详解】
如图，过 作 ，又因为 ，
所以四边形 是平行四边形，
所以
又因为 ，
所以 ,
又因为 ，所以 ，
所以 ,所以 .
故选:D.
3．（2022 春·福建福州·高二福建省福州高级中学校考阶段练习）如图，在 中，M为BC 的中点，
，则 m＋n＝（）
A．1 B．C．D．2
【答案】C
【详解】 ，而 ，
故 ，
而 且 不共线，故 ，
故选：C.
4．（2022 秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考阶段练习）在△ 中， ，E是 上一点．
若 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】如图所示，设 ，
则 ，
又∵ ，∴ ，∴ ，
故选：
．
5．（2022 春·安徽·高三校联考阶段练习）如图， 是以 为直径的半圆圆周上的两个三等分点， 为
线段 的中点， 为线段 上靠近 的一个四等分点，设 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】如图，取 的中点 ，连接 ，
因为 是以 为直径的半圆圆周上的两个三等分点，
所以 ， ，所以 ，所以四边形 是平行四边形，所以
，
又 为 上靠近 的一个四等分点，
所以
.
故选：C.
6．（2022 春·广东·高三校联考阶段练习）在平行四边形 ABCD 中，设 ， ， ，
，则 ＝（）
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