《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》6.2.1 向量的加法运算 (精讲）（原卷版）
6.2.1 向量的加法运算 (精讲）
目录
一、必备知识分层透析
二、重点题型分类研究
题型 1:求向量的和
题型 2：向量的加法运算
题型 3：向量加法的运用
一、必备知识分层透析
知识点 1：向量的加法
（1）向量加法的定义
求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个向量.对于零向量与任意向量 ，我们规
定 .
（2）向量加法的三角形法则(首尾相接，首尾连）
已知非零向量 , ,在平面内任取一点 ,作 , ,则向量 叫做 与 的和,记作 ,即
.
这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.
（3）向量加法的平行四边形法则（作平移,共起点,四边形,对角线）
已知两个不共线向量 , ,作 , ,以 , 为邻边作 ,则以 为起点的向量 (
是 的对角线)就是向量 与 的和
.
这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法
则.
（4）多个向量相加
已知
n
个向量，依次把这
n
个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第
n
个向量的终点为终点的向
量叫做这
n
个向量的和向量，这个法则叫做向量求和的多边形法则。如图 .
知识点 2：向量加法的运算律
（1）交换律
a b b a
（2）结合律
(
a+
b)+
c=
a+(
b+
c)
二、重点题型分类研究
题型 1:求向量的和
典型例题
例题 1．（2022·高一课时练习）如图为正八边形 ，其中 为正八边形的中心，则
（ƒƒƒƒ）
A． B． C． D．
例题 2．（2022 秋·高一课前预习）如图 是平行四边形，则在向量 （ƒƒƒƒ）
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