《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）

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4.4 数学归纳法（第 1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共 14 小题）
1．（2022 春•杨浦区校级期末）在用数学归纳法求证：（n+1）（n+2）⋅⋅⋅（n+n）＝2n•1•5...（2n1﹣），
（n为正整数）的过程中，从“k到k+1”左边需增乘的代数式为（　　）
A．2k+2 B．（2k+1）（2k+2）
C．D．2（2k+1）
2．（2022 春•徐汇区期末）用数学归纳法证明 ，n为正整数），在验
证n＝1等式成立时，等式左边为（　　）
A．1 B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3
3．（2022 春•闵行区校级期末）用数学归纳法证明 时，从 n＝k到
n＝k+1，不等式左边需添加的项是（　　）
A．B．
C．D．
4．（2022 春•浦东新区校级期末）一个与正整数 n有关的命题，当 n＝2时命题成立，且由 n＝k时命题成
立可以推得 n＝k+2 时命题也成立，则（　　）
A．该命题对于 n＞2的自然数 n都成立
B．该命题对于所有的正偶数都成立
C．该命题何时成立与 k取值无关
D．以上答案都不对
5．（2022 春•黄浦区校级期中）用数学归纳法证明 1+ + +…+ ＜n（n∈N*，n＞1）时，第一步应
验证不等式（　　）
A．B．
C．D．
6．（2022 春•浦东新区校级期末）用数学归纳法证明：1+a+a2+…+an+1＝ （a≠1），在验证 n＝1时，
左端计算所得的式子是（　　）
A．1 B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3
7．（2022 春•闵行区校级期中）对于不等式 ＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如
下：
（1）当 n＝1时， ＜1+1，不等式成立．
（2）假设当 n＝k（k∈N*）时，不等式成立，即 ＜k+1，则当 n＝k+1 时， ＝
＜ ＝ ＝（k+1）+1，∴当 n＝k+1 时，不等式成立．
则上述证法（　　）
A．过程全部正确
B．n＝1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从 n＝k到n＝k+1 的推理不正确
8．（2022 春•长宁区校级期末）用数学归纳法证明某命题的过程中，若当 n＝k（k为大于 0的整数），设
，那么当 n＝k+1 时，f（k+1）可表示为（　　）
A．B．
C．D．
9．（2021 秋•杨浦区校级期末）用数学归纳法证明等式“1+2+3+⋅⋅⋅+（2n+1）＝（n+1）（2n+1）”，当
n＝k+1 时，等式左边应在 n＝k的基础上加上（　　）．
A．2k+1 B．2k+3
C．（2k+2）+（2k+3）D．（2k+1）+（2k+2）+（2k+3）
10．（2021 秋•宝山区校级期末）已知 f（n）是关于正整数 n的命题，现在小杰为了证明该命题，已经证
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