《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》4.3数列的概念与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）

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4.3 数列的概念与性质（第 1课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2020·上海·高二课时练习）已知数列满足，若要使为 k项的有穷数列，则

A．B．C．D．

2．（2020·上海·高二课时练习）有下列命题：

①数列 1，2，3与数列 3，2，1是两个不同的数列；

②用集合中的所有元素只能构造出 6个不同的数列；

③集合可以表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数列

其中假命题有

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．（2020·上海·高二课时练习）若数列的通项公式为，则这个数列中的最大项

是

A．第 12 项B．第 13 项C．第 14 项D．第 15 项

4．（2019·上海·曹杨二中高二阶段练习）已知，把数列的各项排成如图所示的三角形状，记

表示第 m行，第 n个数，则 =

A．B．C．D．

5．（2020·上海·高二课时练习）下列四个命题：

①任何数列都有通项公式；

②给定了一个数列的通项公式就给定了这个数列；

③给出了数列的有限项就可唯一确定这个数列的通项公式；

④数列的通项公式是项数 n的函数

其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

6．（2020·上海·高二课时练习）在数列中，已知，则是这个数列中的第_____

项.

7．（2020·上海·高二课时练习）数列满足，则的最大值为_____.

8．（2019·上海中学高二期末）数列中，已知，50 为第________项.

9．（2020·上海·高二课时练习）数列中，（），该数列从第_____项开始每项均为

负值.

10．（2020·上海·高二课时练习）已知数列中，，则中的最大项为____

__.

三、解答题

11．（2020·上海·高二课时练习）已知数列的通项公式为 .是否存在自然数

m，使对一切的，恒成立？若存在，求出 m的值；若不存在，说明理由.

12．（2020·上海·高二课时练习）已知首项为的数列满足 (a为常数).

（1）若对于任意的，有对于任意的都成立，求 a的值；

（2）当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由.

【能力提升】

一、单选题

1．（2020·上海·高二课时练习）共有 10 项的数列的通项，则该数列中

最大项最小项的情况是､

A．最大项为最小项为､B．最大项为最小项为､

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