《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）

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4.2 等比数列及其通项公式（第 1课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·上海·华师大二附中高二期中）已知 为等比数列，则“ ”是“ 为递增数
列”的（）
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
2．（2022·上海市复旦实验中学高二期末）若 a，b，c成等差数列，则 a， b， c 一定（）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．既成等差数列也成等比数列
D．既不成等差数列也不成等比数列
3．（2022·上海民办南模中学高二开学考试）若数列 满足 （p为常数， ），则称 为
“等方比数列”，则“数列 是等方比数列”是“数列 是等比数列”的（）条件
A．非充分非必要 B．充要 C．充分非必要 D．必要非充分
二、填空题
4．（2022·上海·闵行中学高二期末）在等比数列 中， ， ，则 ______．
5．（2022·上海市第三女子中学高二期末）已知等比数列 的公比为 q，若 ， ，则公比 q＝
______．
6．（2022·上海市七宝中学高二期中）在等比数列 中，若 ， ，则 __________．
7．（2022·上海市大同中学高二期中）已知 为等比数列，且 ，则 的公比为______．
8．（2020·上海市新场中学高二阶段练习）等比数列 中， ， ，则 ___________
9．（2020·上海市新场中学高二阶段练习）等比数列 中， ，公比 ，则 ___________
10．（2020·上海·高二课时练习）已知 是等比数列， ，且 ，则 等于
______.
11．（2020·上海·高二课时练习）在等比数列 中， ，当 时， 恒成立，则公比 q的取
值范围是______．
12．（2020·上海市行知中学高二期中） 和 的等比中项等于_________.
13．（2022·上海市松江二中高二阶段练习） 与 的等比中项是________.
14．（2020·上海·高二课时练习）已知 是正实数，a是 的等差中项，b是 的等比中项，则 的
大小关系为_________．
15．（2020·上海·高二课时练习）若 组成等比数列，则该数列的第 4项的值是________．
三、解答题
16．（2022·上海·华师大二附中高二期中）已知等差数列 的前 项和为 ，公差 ，且 ，
成等比数列.
(1)求公差 的值；
(2)求.
17．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）数列 满足 ，数列 ，
数列
(1)求证:数列 是等比数列；
(2)求数列 的通项公式．
18．（2020·上海·高二课时练习）数列{an}的前 n项和记为 Sn，a1＝1，an+1＝2Sn+1（n≥1）.
（1）求{an}的通项公式；
（2）等差数列{bn}的各项为正，其前 n项和为 Tn，且 T3＝15，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求 Tn.
19．（2020·上海·高二课时练习）若 是函数 的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于多少？
20．（2020·上海·高二课时练习）已知等比数列 ，等差数列 ，满足不等式
．问是否存在一个常数 a，使得 为不依赖于 n的定值若存在，求出 a值；
若不存在，说明理由．
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