《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（夯实基础+能力提升）（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 12 4 1.18MB 28 页 3知币
侵权投诉
4.2 等比数列的前 n项和（第 2课时）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2020·上海·曹杨二中高二期中）《算法统宗》中有一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，
次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，问第二天走了（ ）
A．192 里B．96 里C．48 里D．24 里
【答案】B
【解析】由题可知每天走的里数形成公比为 的等比数列，且 ，求出 即可.
【详解】设每天走的里数形成数列 ，则由题可得 是公比为 的等比数列，
且 ，即 ，解得 ，
则 ，即第二天走了 96 里.
故选：B.
2．（2020·上海市行知中学高二期中）已知 是实数等比数列 前 项和，则在数列 中（ ）
A．必有一项为零
B．可能有无穷多项为零
C．至多一项为零
D．任何一项均不为零
【答案】B
【解析】设等比数列 的公比为 ，分 、 两种情况讨论，结合等比数列的求和公式可验证各
选项的正误.
【详解】设等比数列 的公比为 .
对于 A选项，当 时，则 ，A选项错误；
对于 B选项，当 时， ，即在数列 中可能存在无穷多项为零，B选项正确；
对于 C选项，由 B选项可知，C选项错误；
对于 D选项，由 B选项可知，D选项错误.
故选：B.
【点睛】关键点点睛：本题考查等比数列前 项和的取值情况，解题的关键就是对等比数列的公比 分类
讨论，注意分 、 、 且 讨论，结合等比数列求和公式进行分析.
3．（2021·上海市复兴高级中学高二阶段练习）已知数列{an}，{bn}满足 a1＝b1＝1，an
＋
1－an＝ ＝
3，n∈N*，则数列 的前 10 项和为（ ）
A．×(310－1) B．×(910－1)
C．×(279－1) D．×(2710－1)
【答案】D
【解析】由题可以判断出{an}为等差数列，公差为 3，{bn}为等比数列，公比为 3，即可求出 和 的
通项公式，进一步求出 通项公式，并判断出 是等比数列，求出其前 10 项和即可.
【详解】因为 ，
所以{an}为等差数列，公差为 3，{bn}为等比数列，公比为 3，
所以 ，
所以 ，
所以 是以 1为首项，27 为公比的等比数列，
所以 的前 10 项和为 .
故选：D．
【点睛】本题考查等差等比数列的判断和通项公式的求法，以及求等比数列的前 n项和，属于基础题.
4．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数
学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依
次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 .若第一
个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.
详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为 ，
所以 ，
又 ，则
故选 D.
点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法
主要有如下两种：
（1）定义法，若 （ ）或 （ ）， 数列 是等比数列；
（2）等比中项公式法，若数列 中， 且 （ ），则数列 是等比数列.
二、填空题
5．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）已知数列 满足 ，且 ，
《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（夯实基础+能力提升）（解析版）.docx

共28页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：28 页 大小：1.18MB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 28
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注