《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）

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4.1 等差数列及其通项公式（第 1课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2020·上海·高二课时练习）已知数列 中， ，则数列
是（）
A．首项为 ，公差为 的等差数列 B．首项为 ，公差为 的等差数列
C．首项为 ，公差为 的等比数列 D．首项为 ，公差为 的等比数列
2．（2020·上海·高二课时练习）下列命题中，与命题“ 为等差数列”不等价的是（）
A． （d为常数） B．数列 是等差数列
C．数列 是等差数列 D． 是 与 的等差中项
二、填空题
3．（2022·上海·格致中学高二期末）在数列 中， ， ，则 _________
__.
4．（2020·上海·高二课时练习）数列 的递推公式为 则这个数列的通项公式为___
____.
5．（2020·上海·高二课时练习）在等差数列{an}中，已知 a15＝10，a45＝90，a60＝_____．
6．（2022·上海·闵行中学高二期末）在等差数列 中，若 ， ，则公差 d＝______．
7．（2020·上海·高二课时练习）从等差数列 84，80，76，…的第____项开始，以后各项均为负值．
8．（2020·上海·高二课时练习）若数列 为等差数列，且 ，则 ______.
9．（2020·上海·高二课时练习）若数列 为等差数列，且 ，则数列的递推公式为_________.
10．（2022·上海市复旦实验中学高二期末）若 b是2，8的等差中项，则 ______；
11．（2020·上海·高二课时练习）在等差数列 中，已知 为______．
12．（2020·上海·高二课时练习）已知一等差数列 中依次的三项为 ，则 ______.
13．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）已知 a、 且满足 3，a
，
b，6成等差数列，则
___________．
14．（2022·上海市第三女子中学高二期末）数列 是公差 d＝1的等差数列，如果
，则 ______．
15．（2020·上海市新场中学高二阶段练习）若 是等差数列，且 ， ，则 ________.
16．（2020·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）等差数列 中， ， ，则 _______
_
17．（2020·上海·高二课时练习）在等差数列 中， ，则 ______
三、解答题
18．（2020·上海·高二课时练习）数列 的通项公式是 ．
（1）求证： 是等差数列，并求出其公差；
（2）判断 、 是否是数列 中的项，如果是，是第几项？
19．（2020·上海·高二课时练习）已知 ，数列 满足 ．
（1）求证： 是等差数列；
（2）若 ，求 的值.
20．（2020·上海·高二课时练习）已知等差数列 中， ．
（1）求数列的通项；
（2）满足 的共有几项？
21．（2020·上海·高二课时练习）已知等差数列 的公差不为零， 、 是方程 的根，
求数列 的通项公式.
22．（2020·上海·高二课时练习）已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，求 的
值.
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