《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 14 4 265.03KB 5 页 3知币

3.3 空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、填空题

1．（2022·上海市七宝中学高二开学考试），，，若，，三向量

共面，则实数 _________.

2．（2022·上海·复旦附中高二期中）空间两点、之间的距离为______．

3．（2022·上海市嘉定区安亭高级中学高二期中）已知向量，，则，则

a+b=______．

4．（2022·上海财经大学附属北郊高级中学高二期中）向量与夹角的大小为_______

___.

5．（2021·上海交大附中高二期中）已知空间向量，，那么在上的投影向量为__

_________.

6．（2020·上海松江·高二期末）已知，，则向量与的夹角是_

_______．

7．（2022·上海·高三专题练习）如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所

在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________

8．（2022·上海市奉贤中学高二阶段练习）已知空间三点 O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1, 1)在直线 OA 上有一

点H满足 BH OA⊥，则点 H的坐标为________.

二、解答题

9．（2022·上海市嘉定区安亭高级中学高二期中）已知空间直角坐标系中，，，

．

(1)若，求的坐标；

(2)求三角形的面积．

10．（2020·上海·高三专题练习）如图所示，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB＝

，AF＝1，M是线段 EF 的中点．

求证：(1)AM∥平面 BDE；

(2)AM⊥平面 BDF.

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