《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》2.5曲线与方程（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）

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2.5 曲线与方程（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海·高二专题练习）已知命题“方程的解为坐标的点都是曲线 C上的点”是真命题，

则下列命题正确的是（）.

A．曲线 C上的点的坐标都是方程的解；

B．坐标不满足方程的点不在曲线上；

C．曲线 C是方程的曲线；

D．不是曲线 C上的点的坐标，一定不满方程 .

2．（2022·上海市建平中学高二期末）定义点到曲线的距离为该点到这个曲线上任意点的距离的最小值.已

知曲线 C：，那么平面内到曲线 C的距离与到坐标原点 O的距离相等的点的轨迹是（）

A．双曲线一支 B．一个椭圆

C．一条线段 D．一条射线

3．（2022·上海市进才中学高二期中）平面上同时建立直角坐标系和极坐标系，且以原点为极点，x轴正

方向为极轴，则表示相同曲线的一对方程是()

A．与 B．与

C．与 D．与

4．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）参数方程（为参数）所表示的曲线是（）

A．圆 B．直线

C．线段 D．射线

5．（2021·上海浦东新·高二期末）已知点 P(a，b)，曲线，，则“点 P(a，b)

在曲线 C1上”是“点 P(a，b)在曲线 C2上”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

二、填空题

6．（2022·上海市嘉定区第二中学高二阶段练习）已知点在曲线上运动，点为，

则中点的轨迹方程是_____________.

7．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）已知点 A的极坐标为，则它的直角坐标为___________

_______.

8．（2022·上海交大附中高二阶段练习）极坐标方程化为直角坐标方程是_____．

9．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）极坐标系中，点与点，表示同一个点，

则_________.

10．（2022·上海市进才中学高二期末）已知椭圆的参数方程为，则该椭圆的离心率为_

______.

11．（2022·上海交大附中高二期中）极坐标方程所表示的曲线围成的图形面积为_______

____.

12．（2022·上海交大附中高二阶段练习）极坐标系下，若曲线与曲线

有公共点，则实数的取值范围是______.

13．（2021·上海市七宝中学高二期中）直线 (为参数)的倾斜角为__________

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