《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 12 4 1.76MB 34 页 3知币

侵权投诉

2.2 椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、填空题

1．（2022·上海市控江中学高二期末）椭圆的一个短轴端点到一个焦点的距离为______．

【答案】

【分析】由椭圆方程得长半轴长即为结论．

【详解】由题意，即为一个短轴端点到一个焦点的距离，

故答案为：．

2．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）已知曲线，则 C的焦距为__________．

【答案】2

【分析】根据椭圆标准方程和椭圆的性质即可求解．

【详解】由曲线方程可知该曲线为焦点在 x轴上的椭圆，且，，

∴ ，∴c＝1，∴焦距为 2c＝2．

故答案为：2．

3．（2022·上海徐汇·高二期末）设椭圆的焦距为，若，则椭圆的离心率为_

__________．

【答案】

【分析】由的关系得出的齐次方程，转化为的方程解之可得．

【详解】由已知，，即，

解得（舍去）．

故答案为：．

4．（2022·上海中学东校高二期末）已知椭圆满足，长轴上 2021 个等分

点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在 x轴

上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在 x轴上方；以此类推，过点作

斜率为的直线，交椭圆于两点，点在 x轴上方；则 4042 条直线的

斜率乘积为___________．

【答案】

【分析】利用椭圆的对称性，求出，

从而得到答案.

【详解】由椭圆的对称性可知：，

同理可得：，

所以 4042 条直线的斜率乘积为 .

故答案为：

5．（2022·上海市行知中学高二期中）设、是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于、

两点，则的最大值为______.

【答案】

【分析】根据椭圆的定义，化简得，进而得到

，结合椭圆的焦点弦的性质，即可求解.

【详解】由题意，椭圆，可得，即，

根据椭圆的定义，可得，

则，

所以，

当垂直于轴时，取得最小值，此时取得最大值，

此时，所以的最大值为 .

故答案为： .

6．（2022·上海市控江中学高二期中）设､分别是椭圆的左右焦点，点､P在椭圆 C上，

且满足，则 ___________.

【答案】

【分析】根据椭圆的定义得到，由，得到，结合

，即可求解.

【详解】由题意，椭圆，可得，则，

根据椭圆的定义，可得，

又由，可得，所以，

因为，

即，解得 .

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）.docx

共34页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: