《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）

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2.1 圆（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·上海市虹口高级中学高二期末）直线 与圆 相切，则实数 m等于（）
A．2 B．C． 或 D．
【答案】D
【分析】根据直线与圆相切则圆心到直线的距离等于半径求解即可
【详解】因为直线 与圆 相切，故 ，即 ，故
故选：D
2．（2022·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）已知直线 与圆 相交
于A，B两点，且 ，则数 ()
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据圆的弦长公式即可计算.
【详解】设圆 C半径为 r.
由 可得 ，
∴圆心 ，
圆心 C到直线 的距离为 ，
由 ，得 ，∴ ，解得 ．
故选：B．
3．（2022·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）若直线 与圆 有两个公共点，则点
与圆 的位置关系是（）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能
【答案】B
【分析】由题意得，圆心 到直线 的距离小于半径，得到 ，故点 在圆外．
【详解】 直线 与圆 有两个不同的交点，
圆心 到直线 的距离小于半径，
即 ， ，故点 在圆外，
故选：B．
4．（2022·上海徐汇·高二期末）直线 绕原点按逆时针方向旋转 后所得的直线 l与圆
的位置关系是（）
A．直线 l过圆心 B．直线 l与圆相交，但不过圆心
C．直线 l与圆相切 D．直线 l与圆无公共点
【答案】C
【分析】根据给定条件，求出直线 l的方程，再求出圆心到直线 l的距离判断作答.
【详解】直线 过原点，斜率为 ，倾斜角为 ，依题意，直线 l的倾斜角为 ，斜率为 ，
而l过原点，
因此，直线 l的方程为： ，又圆 的圆心为 ，半径为 ，
于是得点 到直线 l的距离为 ，所以直线 l与圆相切.
故选：C
5．（2022·上海中学东校高二期末）已知圆 截直线 所得的弦长为 ．则圆
M与圆 的位置关系是（）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
【答案】B
【分析】根据垂径定理可得参数 的值，再利用几何法判断两圆的位置关系.
【详解】由 ，即 ，
故圆心 ，半径 ，
所以点 到直线 的距离 ，
故 ，即 ，
解得： ；
所以 ， ；
又 ，圆心 ， ，
所以 ，
且 ，
即圆 与圆 相交，
故选：B.
6．（2022·上海市控江中学高二期中）若直线 与曲线 恰有两个不同公共点，
则实数 k的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线过定点，以及直线和圆的位置关系即可得出结论，利用数形结合作出图像进行研究即可
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