《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》1.2直线的方程（作业）（解析版）

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1.2 直线的方程（作业）
一、单选题
1．（2022·上海·格致中学高二阶段练习）直线 与直线 垂直，则 的值为
（）
A．B．1 C．D．9
【答案】B
【分析】利用直线的一般式方程判定直线垂直的条件进行求解.
【详解】由题意，得 ，解得 .
故选：B.
2．（2019·上海·华东师范大学第三附属中学高二阶段练习）如果 且 ，那么直线
不通过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】根据 且 ，得 ，则直线方程可化为斜截式 ，再根据 的符号，
即可得出结论.
【详解】因为 ，所以 ，所以直线方程可化为 ．
因为 且 ，所以 同号， 异号，从而有 ，
所以直线的斜率为负，且在 y轴上的截距为正，所以直线不经过第三象限．
故选：C．
二、填空题
3．（2022·上海市浦东复旦附中分校高二阶段练习）直线 的斜率为___________．
【答案】
【分析】将直线化简为斜截式，即可写出答案.
【详解】所以
所以
所以直线 的斜率 .
故答案为： .
4．（2022·上海·华师大二附中高二开学考试）过点 斜率为 3的直线的点斜式方程是______
【答案】
【分析】由点斜式方程的定义和特征即可求解.
【详解】由题意知：斜率为 3，点为 ，故点斜式方程为：
故答案为：
5．（2022·上海市大同中学高二期中）已知直线 l经过原点，且与直线 y＝x＋1的夹角为 45°，则直线 l的
方程为______．
【答案】 或
【分析】结合 的倾斜角求得正确答案.
【详解】直线 的斜率为 ，倾斜角为 ，
直线 与直线 的夹角为 ，
所以直线 的倾斜角为 或 ，
所以直线 的方程为 或 .
故答案为： 或
6．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）若直线过点 ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则
直线 方程为________
【答案】 或 或
【分析】分直线在两坐标轴上截距绝对值相等且不等于 0和等于 0两种情况，分别设直线方程为
或 和 ，进而即得.
【详解】当直线在两坐标轴上截距绝对值相等且不等于 0，
设 方程为 或 ，
∵直线过
∴ 或 ，
∴ 或 ，
∴ 或
②当直线在两坐标轴截距绝对值相等且等于 0时，
设 方程为 ，
∵直线过 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
综上所述， 方程为 或 或 .
故答案为： 或 或 .
7．（2022·上海·闵行中学高二阶段练习）过点 ，且法向量为 的直线的点法向式方程为________
__
【答案】
【分析】根据点法式方程可直接求解.
【详解】过 ，且法向量为 的直线的点法向式方程为： ，
故答案为：
8．（2022·上海市复旦实验中学高二期末）过点 且法向量 的直线的点法向式方程是____
__；
【答案】
【分析】直接根据直线的点法向式方程的定义即可得出答案.
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