《2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）》1.1直线的倾斜角与斜率（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）

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1.1 直线的倾斜角与斜率（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2021·上海·高二专题练习）如图，已知直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据倾斜角的大小结合斜率与倾斜角的关系判断即可
【详解】由题图知直线 的倾斜角为钝角，∴ ．
又直线 ， 的倾斜角均为锐角，且直线 的倾斜角较大，
∴ ，
∴ ．
故选：D
2．（2021·上海·高二专题练习）直线 l的倾斜角为 ，则直线 l关于直线 y=x对称的直线 l'的倾斜角不可能
为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】可分类讨论求出对称直线 的倾斜角，然后判断．
【详解】当 时，直线 的倾斜角为 ，当 时，直线 的倾斜角为 ，当
时，直线 的倾斜角为 ，因此 ABD 均可能，只有 C不可能．实际上当直线 倾斜角为 时，直线
与直线 关于和 轴垂直的直线对称．
故选：C．
3．（2020·上海·高二课时练习）下列命题中正确的是（）．
A．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等
B．若两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也一定相等
C．若两直线的倾斜角不相等，则它们中倾斜角越大的，斜率也越大
D．若两直线的斜率不相等，则它们中斜率越大的，倾斜角也越大
【答案】B
【分析】对选项逐一分析，结合直线倾斜角和斜率的关系，得到正确结果.
【详解】当倾斜角都为 时，斜率都不存在，所以 A项不正确；
钝角的正切是负值，锐角的正切是正值，不是角越大斜率越大，所以 C、D都不正确；
因为直线的斜率确定，则倾斜角就确定了，直线的斜率相等，倾斜角一定相等，所以 B正确.
【点睛】该题考查的是有关直线的倾斜角和斜率的关系的问题，在解题的过程中，时刻关注直角的情况，
属于基础题目.
二、填空题
4．（2022·上海·格致中学高二阶段练习）直线 经过点 和 ，则直线 的倾斜角为______
【答案】 ##
【分析】先利用直线的斜率公式求出斜率，再求其倾斜角.
【详解】由题意，得直线 的斜率为 ，又
所以直线 的倾斜角为 .
故答案为： .
5．（2022·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）经过两点 的直线的倾斜角为 ，则
___________.
【答案】2
【分析】由两点间的斜率公式及直线斜率的定义即可求解.
【详解】解：因为过两点 的直线的倾斜角为 ，
所以 ，解得 ，
故答案为：2.
6．（2022·上海民办南模中学高二开学考试）若直线 l的倾斜角为 ，则直线 l的斜率为________.
【答案】
【分析】利用直线的斜率结合倾斜角即可求出结果.
【详解】因为直线 l的倾斜角为 ，则 .
故答案为： .
7．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）已知直线 l的方程为 ，则直线 l的倾斜
角为_________．
【答案】60°##
【分析】由直线方程得斜率，由斜率得倾斜角．
【详解】直线 的斜率为 ，因此倾斜角为 60°．
故答案为：60°．
8．（2022·上海虹口·高二期末）直线 与 的夹角为________．
【答案】 ##
【分析】根据直线方程可得各直线斜率，进而可得倾斜角之间的关系，从而得夹角.
【详解】直线 的斜率 ，即倾斜角 满足 ，
直线 的斜率 ，即倾斜角 满足 ，
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