《2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）》第七章复数【单元测试B卷】(解析版)

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第七章复数单元检测 B 卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据复数的代数乘法运算求解即可.
【详解】解：因为复数 ， ,
所以，
故选：A
2．设 为虚数单位，则复数 的虚部是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用复数的除法化简复数 ，结合复数的定义可得出合适的选项.
【详解】因为 ，因此，复数 的虚部为 .
故选：B.
3．已知 a， ，若 与 互为共轭复数，则 （）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】D
【分析】由 与 互为共轭复数，求出 a,b的值，可解出 .
【详解】 与 互为共轭复数，∴ ，则有 .
故选：D
4．计算 的值是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据复数的三角运算公式运算即可.
【详解】因为
所以 ，
所以 ，
故选：B.
5．已知复数 满足 ，且 ，那么实数 不可能取的值是（）
A．B．C．1 D．4
【答案】A
【分析】令复数 ，代入模长公式 ，再代入 ，化简列方程组即可求得.
【详解】令 ，则分别带入 ， 中得
当 时， ， 或 ；
当 时，解得 ；
综上： 或 或 .
故选：A
6．复数 满足 ，则 的范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】设 ，先由复数的运算结合相关概念可得 ，再根据复数的模运算求解.
【详解】设 ，则 ，
由题意可得： ，解得 ，
则.
故选：D.
7．复数 在复平面内对应向量 的坐标为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】对复数 分子分母都乘以 ，利用 ，从而进一步化简，从而可以进一步确定在复平
面内对应向量 的坐标
【详解】 ，
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