《2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）》第一章 三角函数（B卷·能力提升练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 17 4 888.08KB 19 页 3知币
侵权投诉
班级 姓名 学号 分数
第一章 三角函数（B卷·能力提升练）
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是
符合要求的。）
1．
cos
(
−23 π
6
)
的值为( )
A．
−1
2
B．
1
2
C．
−❑
√
3
2
D．
❑
√
3
2
【答案】D
【分析】由诱导公式一即可值
【解析】
cos
(
−23 π
6
)
=cos
(
−23 π
6+4 π
)
=cos π
6=❑
√
3
2
故选：D
2．已知角
α
的终边经过点
，则
sin α+cos α
sin α-cosα=
( )
A．
4
3
B．
5
3
C．2 D．
8
3
【答案】C
【分析】根据角
α
的终边经过点
P
(
1，3
)
，求得
tan α=3
，根据同角的三角函数关系化简
sin α+cos α
sin α-cosα
，代
入求值，可得答案.
【解析】由角
α
的终边经过点
P
(
1，3
)
，则
tan α=3
，
故
sin α+cos α
sin α-cosα=tan α+1
tan α-1 =3+1
3-1 =2
，
故选:C.
3．(2022 春·河北石家庄·高一校考阶段练习)已知角
θ(0<θ<2 π )
的终边上一点
P
的坐标为
(
cos 2 π
3，sin 2 π
3
)
，则角
θ
的值为( )
A．
−π
6
B．
2 π
3
C．
5 π
3
D．
11π
6
【答案】B
【分析】根据任意角的三角函数即可求解.
【解析】由已知可得：角
θ
的终边上一点
P
的坐标为
(−1
2，
❑
√
3
2)
，位于第二象限，
它到原点的距离为
r=❑
√
1
4+3
4=1
，
π
2<θ<π
，
则由任意角的三角函数的定义可知：
sin θ=
❑
√
3
2
即
θ=2 π
3
，
故选：
B
.
4．要得到函数
y=−sin
(
2x−π
3
)
的图象，只需将函数
y=cos 2 x
的图象( )
A．向右平移
π
12
个单位 B．向左平移
π
12
个单位
C．向左平移
π
6
个单位 D．向右平移
π
6
个单位
【答案】B
【分析】利用三角函数诱导公式将
y=−sin
(
2x−π
3
)
化为
y=cos2(x+π
12 )
，根据三角函数图象的平移变
换即可得答案.
【解析】因为
y=−sin(2x−π
3)=cos (2x−π
3+π
2)=cos(2x+π
6)=cos 2(x+π
12 )
，
所以要得到函数
y=−sin
(
2x−π
3
)
的图象，只需将函数
y=cos 2 x
的图象向左平移
π
12
个单位，
故选：B．
5．函数
f
(
x
)
=xcos x
x2+1
的图像大致如下( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先通过奇偶性排除 C、D选项，再计算
f(π)
的值判断 A、B选项即可.
【解析】因为
f(x)+f(−x)= xcos x
x2+1+−xcos(−x)
(−x)2+1=0
，
所以
f(x)
为奇函数，
由奇函数的图像性质可知 C、D选项不正确；
因为
f(π)= π⋅(−1)
π2+1=−1
π+1
π
>−1
2>−1
，
所以 B选项不正确.
故选：A.
6．设
sin α+cosα
sin α−cos α=2
，则
sin2α−cos2α−1
sin αcosα=¿
( )
A．
4
3
B．
−2
3
C．
−2
D．
3
2
【答案】B
【分析】利用给定条件，求出
tan α
，再结合平方关系，利用齐次式法计算作答.
【解析】因
sin α+cosα
sin α−cos α=2
，则
tan α+1
tan α−1=2
，解得
tan α=3
，
所以
sin2α−cos2α−1
sin αcos α=−2cos2α
sin αcos α=−2
tan α=−2
3
.
故选：B
7．设
a=sin 3π
5，b=cos 2π
5，c=tan 2π
5
，则
A．
a<b<c
B．
a<c<b
C．
b<c<a
D．
b<a<c
【答案】D
【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．
《2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）》第一章 三角函数（B卷·能力提升练）（解析版）.docx

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：19 页 大小：888.08KB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注