《2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）》第一章 三角函数（A卷·知识通关练）（原卷版）

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第一章 三角函数（A卷·知识通关练）
核心知识 1任意角
1．(2022 秋·陕西宝鸡·高一宝鸡市渭滨中学校考阶段练习)下列命题中正确的是()
A．第一象限角一定不是负角 B．小于
90 °
的角一定是锐角
C．钝角一定是第二象限的角 D．终边相同的角一定相等
2．(2022·全国·高三专题练习)将
−885∘
化为
α+k⋅360∘
(
k∈Z，α∈
[
0∘，360∘
)
)
的形式是()
A．
−165°+
(
−2
)
×360°
B．
195°+
(
−3
)
×360°
C．
195°+
(
−2
)
×360°
D．
165°+
(
−3
)
×360°
3．(2022·高一课时练习)已知
α∈¿
，则角
的终边落在的阴影部分是()
A．B．
C．D．
4．(2022 秋·山东东营·高一统考期中)若
α
是锐角，则
θ=kπ +α
，
(k∈Z)
是()
A．第一象限角 B．第三象限角
C．第一象限角或第三象限角 D．第二象限角或第四象限角
5．[多选](2022 秋·山东东营·高一统考期中)与
2022∘
终边相同的角是()
A．
−138∘
B．
−72∘
C．
42∘
D．
222∘
6．(2022·全国·高一假期作业)如图所示，终边落在阴影部分的角
α
的取值集合为______．
7．(2021·高一课前预习)在直角坐标系中写出下列角的集合：
(1)终边在
x
轴的非负半轴上；
(2)终边在
y=x
(
x ≥ 0
)
上．
核心考点 2 弧度制
题型一、弧度概念及换算
1．(2022 秋·江西上饶·高一校联考期末)时针经过四个小时，转过了()
A．
2π
3rad
B．
−2π
3rad
C．
5π
6rad
D．
−5π
6rad
2．(2022·全国·高一专题练习)下列结论错误的是()
A．－150°化成弧度是
−7π
6rad
B．
−10 π
3rad
化成度是－600°
C．
67 °3 0'
化成弧度是
3π
8rad
D．
π
12 rad
化成度是 15°
3．(2022·全国·高一专题练习)已知角
α
的终边与
5π
3
的终边重合，则
α
3
的终边不可能在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．[多选](2021 春·吉林四平·高一四平市第一高级中学校考阶段练习)已知角
θ
是第二象限角，则角
θ
2
所在的
象限可能为()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．[多选](2022 春·山东临沂·高一校考阶段练习)下列结论中正确的是()
A．终边经过点
(
m，m
) (
m>0
)
的角的集合是
{
α
|
α=π
4+2kπ ，k∈Z
}
；
B．将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是
π
3
；
C．若
是第三象限角，则
α
2
是第二象限角，
2α
为第一或第二象限角；
D．
M=¿
，
N=¿
，则
M⊆N
6．(2022·高一课时练习)若
α=k⋅360∘+24∘
，
k∈Z
，试确定
2α
，
α
2
分别是第几象限角．
7．(2022·高一课时练习)如图，写出终边落在阴影部分的角的集合.
(1)
(2)
8．(2022·高一课时练习)已知角
α
的集合为
M=¿
，回答下列问题：
(1)集合 M中有几类终边不相同的角？
(2)集合 M中大于－360°且小于 360°的角是哪几个？
(3)求集合 M中的第二象限角
β
．
题型二、弧长及圆心角的有关计算
1．(2022 秋·广东广州·高一执信中学校考期中)在半径为 10 的圆中，
4π
3
的圆心角所对弧长为()
A．
40 π
3
B．
20 π
3
C．
200 π
3
D．
400 π
3
2．(2022 春·江西九江·高三校考阶段练习)设r为圆的半径，弧长为
πr
的圆弧所对的圆心角为()
A．
90°
B．
180°
C．
270°
D．
360°
3．(2022 春·陕西咸阳·高一校考阶段练习)下面关于弧度的说法，错误的是()
A．弧长与半径的比值是圆心角的弧度数
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