《2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）》第一章 三角函数（A卷·知识通关练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 13 4 8.94MB 87 页 3知币
侵权投诉
班级 姓名 学号 分数
第一章 三角函数（A卷·知识通关练）
核心知识 1任意角
1．(2022 秋·陕西宝鸡·高一宝鸡市渭滨中学校考阶段练习)下列命题中正确的是()
A．第一象限角一定不是负角 B．小于
90 °
的角一定是锐角
C．钝角一定是第二象限的角 D．终边相同的角一定相等
【答案】C
【分析】根据象限角的定义、锐角、钝角、终边相同的角的定义逐一判断即可.
【解析】A：
−271 °
角显然是第一象限角，但它是负角，本选项命题不正确；
B：锐角是小于
90 °
的正角，所以本选项命题不正确；
C：钝角是大于
90 °
小于
180 °
的角，显然是第二象限的角，所以本选项命题正确；
D：
361 °
角和
1°
角显然是终边相同的角，但它们不相等，所以本选项命题不正确，
故选：C
2．(2022·全国·高三专题练习)将
化为
α+k⋅360∘
(
k∈Z，α∈
[
0∘，360∘
)
)
的形式是()
A．
−165°+
(
−2
)
×360°
B．
195°+
(
−3
)
×360°
C．
195°+
(
−2
)
×360°
D．
165°+
(
−3
)
×360°
【答案】B
【分析】直接由终边相同的角的概念求解即可.
【解析】由
α∈
[
0°，360°
]
知
−885∘=195∘−1080∘=195°+
(
−3
)
×360°
.
故选：B.
3．(2022·高一课时练习)已知
α∈¿
，则角
α
的终边落在的阴影部分是()
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】令
k=0
即可判断出正确选项.
【解析】令
k=0
，得
45 ° ≤ α ≤ 90°
，则 B选项中的阴影部分区域符合题意.
故选：B．
4．(2022 秋·山东东营·高一统考期中)若
α
是锐角，则
θ=kπ +α
，
(k∈Z)
是()
A．第一象限角 B．第三象限角
C．第一象限角或第三象限角 D．第二象限角或第四象限角
【答案】C
【分析】根据
k
取奇数和偶数分类讨论即可求解.
【解析】
∵α
是锐角，
θ=kπ +α
，
(k∈Z)
，当 k为奇数时，
θ
为第三象限角；当 k为偶数时，
θ
为第一象
限角.所以
θ
为第一象限角或第三象限角.
故选:C.
5．[多选](2022 秋·山东东营·高一统考期中)与
2022∘
终边相同的角是()
A．
−138∘
B．
−72∘
C．
42∘
D．
222∘
【答案】AD
【分析】根据终边相同的角的公式，将所有角转化为终边落在
[
0∘，360∘
)
之间的角.
【解析】∵
2022∘=222∘+5×360∘
，又
−138∘=222∘−360∘
，
−72 °=288°−360°
，
∴
选项中只有
−138∘
和
222∘
与与
2022∘
终边相同.
故选：AD.
6．(2022·全国·高一假期作业)如图所示，终边落在阴影部分的角
α
的取值集合为______．
【答案】
{
α∨k·360°+30°≤ α ＜k·360°+105°，k∈Z
}
【分析】由已知，分别表示出射线 OA 和射线 OB 终边所表示的角度，然后根据题意表示阴影部分的范围
即可.
【解析】终边落在射线 OA 上的角的集合是
{
β∨β=k· 360°+30°，k∈Z
}
，终边落在射线 OB 上的角的集
合是
{
γ∨γ=k· 360°+105°，k∈Z
}
，所以终边落在阴影部分(含射线 OA，不含射线 OB)的角的集合是
{
α∨k·360°+30°≤ α ＜k·360°+105°，k∈Z
}
.
故答案为：
{
α∨k·360°+30°≤ α ＜k·360°+105°，k∈Z
}
.
7．(2021·高一课前预习)在直角坐标系中写出下列角的集合：
(1)终边在
x
轴的非负半轴上；
(2)终边在
y=x
(
x ≥ 0
)
上．
【答案】(1)
¿
；
(2)
¿
.
【分析】(1)在0°～360°内求出终边在
x
轴的非负半轴上的角，再直接写出角的集合.
(2) 在0°～360°内求出终边在
y=x
(
x ≥ 0
)
上的角，再直接写出角的集合.
【解析】(1)在0°～360°范围内，终边在 x轴的非负半轴上的角有一个，它是 0°，
所以终边落在 x轴的非负半轴上的角的集合为
¿
.
(2)在0°～360°范围内，终边在 y=x(x≥0)上的角有一个，它是 45°，
所以终边在 y=x(x≥0)上的角的集合为
¿
.
核心考点 2 弧度制
题型一、弧度概念及换算
1．(2022 秋·江西上饶·高一校联考期末)时针经过四个小时，转过了()
A．
2π
3rad
B．
−2π
3rad
C．
5π
6rad
D．
−5π
6rad
【答案】B
【分析】由时针顺时针旋转，转过一圈(12 小时)的角度为
−2πrad
，得出时针经过四个小时旋转的弧度数.
【解析】时针顺时针旋转，转过一圈(12 小时)的角度为
−2πrad
，
《2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）》第一章 三角函数（A卷·知识通关练）（解析版）.docx

共87页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：87 页 大小：8.94MB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 87
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注