《2023学年高三数学最新模拟考试试卷汇编（新高考专用）》模拟试卷汇编14概率-解析版

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模拟试卷汇编 14：概率解析版
一、单选
1. （2022 年重庆市凤鸣中学高三模拟试卷）甲、乙、丙、丁四人准备从社区组织的道路安
全或卫生健康志愿宣传活动中随机选择一个参加，每个人的选择相互独立，则甲、乙参加
同一个活动的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】基本事件的总数为 ，
甲、乙参加同一个活动包含的基本事件有 ，
所以甲、乙参加同一个活动的概率为 .
故选：C
2. （2022 年广东省佛山市高三模拟试卷）已知 是 1，2，3，4，5，6的第 75 百分位数，
随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则点数小于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知：1，2，3，4，5，6的第 75 百分位数 ，
随机抛掷一枚质地均匀的骰子，基本事件个数是 6，则点数小于 的基本事件共有 4个，
由古典概型的概率公式可得：点数小于 的概率 ，
故选：B.
3. （2022 年福建省福州第十一中学高三模拟试卷）武钢六中近期迎来校庆，学生会制作了
4种不同的精美卡片，在学校书店的所有书本中都随机装入一张卡片，规定：如果收集齐
了4种不同的卡片，便可获得奖品．小明一次性购买书本 6册，那么小明获奖的概率是（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】这 6册书本中卡片总共有 种可能情况，
其中可以获奖的情况分为两类，
第一类是有 3册书的卡片相同的获奖情况有 种；
第二类是有 2册书的卡片相同的获奖情况有 种；
所以小明获奖的概率是 ，
故选：B
4. （2022 年福建省莆田一中高三模拟试卷）某学习小组八名学生在一次物理测验中的得分
（单位：分）如下： ，这八人成绩的第 60 百分位数是 .若在该
小组随机选取两名学生，则得分都比 低的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】 ，故这 8 人成绩的第 60 百分位数是从小到大排列的第 5个数，
即 ，在该小组随机选取两名学生共有 种情况，
其中得分都比 低的有 种，
所以所求概率
故选：C
5. （2022 年湖南省长沙市高三模拟试卷）某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某
科室的 名男医生(含一名主任医师)､名女医生(含一名主任医师)中分别选派 名男医生和
名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设事件 A表示“有一名主任医师被选派”，事件 B表示“两名主任医师都被选
派”，则“在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派”的概率为
.
故选：A.
6.（2022 年湖南省长沙市第一中学高三模拟试卷） 用 1，2，3，4，5，6组成六位数（没
有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将 3个偶数排成一排有 种，再将 3个奇数分两种情况插空有 种，
所以任意相邻两个数字的奇偶性不同的 6位数有 种，
任意相邻两个数字的奇偶性不同且 1和2相邻，分两种情况讨论：
当个位是偶数：2在个位，则 1在十位，此时有 种；
2不在个位：将 4或6放在个位，百位或万位上放 2，在 2的两侧选一个位置放 1，最后剩
余的2个位置放其它两个奇数，此时有 种；
所以个位是偶数共有 20 种；
同理，个位是奇数也有20 种，则任意相邻两个数字的奇偶性不同且 1和2相邻数有 40 种，
所以任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是 .
故选：C
7. （2022 年福建省厦门市双十中学高三模拟试卷）有 4个相同的球，分别标有数字
1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取 1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数
字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和
是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 6”，则（ ）
A. 甲与丁相互独立 B. 乙与丁相互独立
C. 甲与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立
【答案】C
【解析】
【详解】由题意得 ， ， ， ，
， ，
， ，
根据独立事件的乘法公式可得甲与丙相互独立，
故选：C.
8. （2022 年广东省佛山市高三模拟试卷）甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（先
胜三场者获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主
客”，设甲队主场取胜的概率为 ，客场取胜的概率为 ，且各场比赛相互独立，则
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